[发明专利]非最小相位系统的闭环频域辨识方法、系统及计算机可读存储介质

权利要求书

1.一种非最小相位系统的闭环频域辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

对过程输出信号y(t)和过程输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到过程输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式Y(s)和过程输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式U(s)；

基于所述拉普拉斯变换表达式U(s)和拉普拉斯变换表达式Y(s)计算得到传递函数表达式G(s)；

基于迭代公式和传递函数表达式G(s)计算临界频率ω_c，其中临界频率ω_c对应的相角为-π；

根据临界频率ω_c，在(0，ω_c)中获取非均匀分布的M个重要频率点；

将M个重要频率点代入传递函数表达式G(s)以获取实际频率响应G(jω_i)；

基于二阶带非最小相位的模型及实际频率响应G(jω_i)拟合求解，得到滞后系数L，其中根据临界频率ω_c，在(0，ω_c)中获取非均匀分布的M个重要频率点的步骤包括：

根据公式(16)在(0，ω_c)中获取非均匀分布的M个重要频率点，

其中R为密度偏置系数；

将M个重要频率点代入传递函数表达式G(s)以获取实际频率响应G(jω_i)的步骤包括：

将M个重要频率点代入公式(17)表达的传递函数表达式G(s)：

其中参数a，b，c，k，L为：将ω_i(i＝1，2，3....M)带入到公式(13)中，获取得到实际频率响应G(jω_i)拟合求解；

基于二阶带非最小相位的模型及实际频率响应G(jω_i)拟合求解，得到滞后系数L的步骤包括：

将s＝jω带入公式(17)中，得到公式(18)：

将公式(18)拆分成幅值部分与相位部分；

将幅值部分与相位部分表示为矩阵相乘的公式(21)：

Ax＝B (21)

其中A，x和B分别根据公式(22)、公式(23)、公式(24)表示为：

对于公式(21)中的x，通过利用最小二乘法求解得到公式(25)：

x＝(A^T·A)^-1·A^T·B (25)；

根据公式(23)变换求解得到公式(26)：

根据公式(20)变换求解得到矩阵形式，得到公式(27)：

基于最小二乘法求解公式(27)的矩阵，拟合求解得到滞后系数L。

2.如权利要求1所述的闭环频域辨识方法，其特征在于，

对过程输出信号y(t)和过程输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到过程输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式Y(s)和过程输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式U(s)的步骤包括：

定义拉普拉斯变换公式(1)：

将信号曲线f(t)根据公式(2)和公式(3)拆分成瞬态部分Δf(t)和稳态部分f_s(t)，

Δf(t)＝f(t)-f_s(t) (2)

f_s(t)＝f(∞)·1(t) (3)

其中1(t)为单位阶跃函数；

基于公式(2)变换后，信号曲线f(t)根据公式(4)表示为：

f(t)＝Δf(t)+f_s(t)(4)

其中稳态部分f_s(t)为阶跃函数，根据公式(5)表示为：

s为算子

瞬态部分Δf(t)根据公式(6)表示为：

对公式(4)两边进行拉普拉斯变换，合并公式(5)和公式(6)，得到公式(7)：

当时刻t＝T_f时，公式(7)变换为公式(8)：

根据公式(8)，得到过程输出信号y(t)和过程输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式U(s)和拉普拉斯变换表达式Y(s)分别为公式(9)和公式(10)：