[发明专利]一种最大协熵MCC准则的椭球集员滤波方法

说明书

本发明提出了一种最大协熵MCC准则的椭球集员滤波方法，用于提高机器人系统状态空间模型状态参数的计算稳定性与计算精度。本发明基于最小均方误差准则的椭球集员滤波算法基础上，面向非线性系统状态空间模型，在观测更新步骤中引入最大协熵MCC准则，通过非线性系统预测噪声误差与观测噪声联合实施系统模型扩展操作来获得新的系统噪声表达式，根据基于系统状态变量预测向量与观测向量间的最大协熵准则构造二阶信息势能公式表达的误差代价函数，从而设计出椭球集员滤波算法的观测更新计算过程。利用本发明方法开展陆基机器人位姿计算仿真验证，本发明的计算精度获得改善，计算稳定性相比于传统椭球集员滤波算法得到明显改善和提高。

技术领域

本发明涉及自主移动机器人运动状态空间模型状态参数的滤波技术领域，特别是指一种最大协熵MCC准则的椭球集员滤波方法。

背景技术

滤波技术是研究如何从受各种干扰的信号观测结果中准确估计出未知的真实信号或者系统状态参数的一门技术。由于干扰和信号都具有随机的性质，这种估计技术只有采用统计学的方法才能解决。它依据一定的估计准则，按照某种统计方法实现对信号的准确估计计算。不同的估计准则，不同的观测序列和观测信号方式，会导致不同的估计方法。正因为如此，滤波理论技术经历了最小二乘理论、Wiener滤波理论、卡尔曼滤波理论以及现代非线性滤波理论的发展而不断发展完善。但是在很多实际应用中，如自主移动机器人运动状态空间模型系统，所研究的动态系统一般都是非线性非高斯的，那么寻求一种能够从系统观测量中在线实时估计动态系统状态变量或系统参数的误差统计特性的有效方法，这是目前科学技术人员面临的一种重要挑战。

对于线性或者非线性系统滤波器算法，基于最小均方误差准则(Minimum meansquare error criterion,MMSE)的经典Kalman滤波器算法应用最为广泛，它基于面向线性或者非线性系统噪声的高斯假设条件下可以取得不错的估计效果，面向非线性状态空间模型系统的Kalman滤波器算法称之为扩展Kalman滤波器算法，但是在面向非高斯噪声应用中，KF或者EKF算法并不能获得最优滤波结果，因此研究新型的KF类滤波器算法成为Kalman滤波理论算法发展的重要方向，如随后设计出来的无迹Kalman滤波器算法(UnscentedTransformation KF,UKF)、容积Kalman滤波器算法(Cubature Kalman Filter,CKF)、中心差分滤波器算法(Center DifferentialKalman Filter,CDKF)等，这些KF类算法都是基于MMSE准则和高斯噪声假设条件下的逼近数值计算Kalman滤波器算法，近年来基于信息学习理论中的熵准则被用于最优滤波计算中去，如本发明提出的最大协熵准则(MaximumCorrentropy Criterion,MCC)，它利用两个随机变量间的相似度统计矩阵函数作为代价函数设计一种最大协熵滤波器算法，特别对于异常数据或者脉冲噪声信号具有很强的鲁棒性特性，目前在机器学习、信号处理等领域获得较好的应用。

发明内容

针对椭球集员滤波算法存在计算不稳定性的技术问题，本发明提出了一种最大协熵MCC准则的椭球集员滤波方法，并将其应用到自主移动机器人位姿模型中开展机器人系统状态空间模型状态参数计算中去，提高了系统状态变量参数的计算稳定性与计算精度。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种最大协熵MCC准则的椭球集员滤波方法，其步骤如下：

步骤一、构建机器人非线性离散系统状态空间模型，并初始化非线性离散系统的系统状态变量，给出系统状态变量的椭球集合；

步骤二、根据系统状态变量的初始化结果获得k-1时刻的系统状态变量估计值和系统状态变量椭球集合；

步骤三、采用Stirling插值多项式对第k-1时刻的系统状态变量估计值进行线性化逼近计算，并将线性化后的二阶多项式作为非线性离散系统的Lagrange余子式；