[发明专利]一种基于激光追踪测量系统机械结构的理想动力学模型建立方法

权利要求书

1.一种基于激光追踪测量系统机械结构的理想动力学模型建立方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：建立激光追踪测量系统机械结构的D-H模型坐标系；坐标系整体采用的刚体质心笛卡尔坐标系和反应刚体方位的欧拉角作为广义坐标，建立三个坐标系；

步骤二：建立激光追踪测量系统机械结构D-H模型的齐次变换矩阵；根据步骤一建立的坐标系统，建立三个坐标系之间的齐次变换矩阵；

步骤三：基于激光追踪测量系统机械结构动力学原理应用拉格朗日方程法求解系统动能项相关系数矩阵；

步骤四：基于激光追踪测量系统机械结构动力学原理应用拉格朗日方程法求解系统势能；对系统进行实际分析的基础上，系统的动能中包括旋转部分，并且由于机械结构在追踪过程中没有垂直运动；

步骤五：基于激光追踪测量系统机械结构动力学原理拉格朗日方程法建立动力学模型；

已知两自由度机械机械结构的Lagrange-Euler动力学方程为：

上式为动力学方程封闭形式的一般结构，式中D(θ)为机械结构的惯性矩阵；为离心力项和科氏力项；c(θ)为重力矢量，与结构的形位有关；

将惯性矩的值代入上式，求得扭矩与加速度和速度的关系也就是系统的实际拉格朗日-欧拉动力学方程为：

或者写作：

关节空间的动力学方程反映了关节力矩与关节变量、速度和加速度之间的函数关系，至此模型建立完毕；

步骤六：激光追踪测量系统机械结构运动特性对激光追踪测量系统性能的影响分析；根据激光追踪测量系统中机械结构理想动力学模型在Matlab环境中建立相应数学模型进行验证，分析系统对于加速启动和匀速追踪过程的关节力矩的动态响应。

2.根据权利要求1所述的一种基于激光追踪测量系统机械结构的理想动力学模型建立方法，其特征在于：步骤一中，设底部基座中心位置为坐标原点O₀，根据右手定则，建立直角坐标系0O₀-x₀y₀z₀，x₀轴方向为水平方向,y₀方向水平面垂直于x₀轴，z₀轴方向为垂直方向；根据D-H建模原则，依次建立坐标系1O₁-x₁y₁z₁和坐标系2O₂-x₂y₂z₂；坐标系1的坐标原点O₁位于回转轴电机上部法兰盘中心位置，坐标系2的坐标原点O₂位于俯仰轴与回转轴两直线相交的标准球中心。

3.根据权利要求1所述的一种基于激光追踪测量系统机械结构的理想动力学模型建立方法，其特征在于：步骤二中，

三个坐标系之间的齐次变换矩阵，有：

其中，C_i＝cosθ_i，S_i＝sinθ_i。

4.根据权利要求3所述的一种基于激光追踪测量系统机械结构的理想动力学模型建立方法，其特征在于：步骤三中，

对于两个轴的旋转关节i，i＝1,2，得到：

其中，U₁₁、U₂₁、U₂₂为求解加速度项系数矩阵产生的中间变换矩阵；

旋转关节i＝1，2时的惯性矩矩阵为：

其中，m₁为回转轴电机驱动的上部构件的总质量；m₂为俯仰电机带动做俯仰运动的构件总质量；

那么两自由度惯性加速度相关的系统矩阵为：

科里奥利力项和离心项推导如下：

其中，h_1ij,h_2ij为求解科里奥利力项和离心项的求解过程系数；

最终得到的科里奥利力和离心项分别是：

其中两个牵引轴的惯性矩矩阵为：

其中，R为回转轴电机驱动的上部所有构件的理想回转半径；_r为俯仰轴运动的俯仰旋转半径；H为底座到回转轴电机表面的距离；h为后端到俯仰轴电机轴线的距离。