[发明专利]一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法

权利要求书

1.基于六自由度Stewart并联机构的喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，进一步求得Stewart并联机构动平台到电动缸六支腿的雅可比矩阵；

2)根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求，确定喷砂除锈并联机器人末端喷枪的期望运动轨迹；

3)采用拉格朗日方程构建动力学方程，求解喷砂除锈并联机器人整个系统的动力学模型，并将动力学模型分解为名义模型和建模误差两部分，对两部分用跟踪位置误差和速度误差定义滑模函数，设计控制律；

4)基于步骤3)所设计的控制律，通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计喷砂除锈并联机器人系统不确定项，并替换滑模控制的切换项；

5)基于步骤4)所设计的滑模鲁棒自适应项，通过基于滑模变量s和滑模变量导数设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题，进而得到一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器；

6)采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统；

7)将计算所得的喷砂除锈并联机器人各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，控制喷砂除锈并联机器人末端喷枪能按期望轨迹运动；

步骤3)的具体过程为：

式中，M(q)为质量矩阵；为哥氏、向心项系数矩阵；G(q)为重力项矩阵，f为广义坐标下的各个移动副摩擦力，F_e为作用在动平台位姿方向的干扰，J_lq为雅可比矩阵，F为作用在各个关节上的驱动力，q为末端执行器实际位置，为末端执行器的实际速度，为末端执行器的实际加速度；

设计名义模型滑模控制算法，首先定义Stewart并联机构的轨迹跟踪误差，并对其求导，有e＝q-q_d，设e(t)＝q(t)-q_d(t),q_d为期望位姿矢量；

式中：q_d-末端执行器的期望位置，q_d＝[x_d,y_d,z_d,ψ_Xd,ψ_Yd,ψ_Zd]^T；q-末端执行器的实际位置，q＝[x,y,z,ψ_X,ψ_Y,ψ_Z]^T，其中x,y,z分别为动平台在X轴，Y轴，Z轴方向的位移(单位为：m)；ψ_X,ψ_Y,ψ_Z分别为动平台绕X轴，Y轴，Z轴旋转的角度(单位：rad)，带有下标d则代表期望值；e-末端执行器的位值误差，e＝[e₁,e₂,e₃,e₄,e₅,e₆]^T，e_i(i＝1,2,…,6)表示q_d各项与q各项之差；

定义滑模面函数：

式中：s＝[s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆]^T，λ＝diag[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆]^T为正定矩阵，λ_i＞0，(i＝1,2，…，6)；

当s＝0可得：

滑动模态时系统的状态特征为：

式中：

定义参考变量：

将式(6)代入式(4)中可得：

在实际喷砂除锈Stewart并联机构系统中，存在系统参数的摄动，令分别为M和C的估计值，设

式中：ΔM,ΔC,ΔG分别为喷砂除锈Stewart并联机构系统的参数不确定性；

将式(8)代入式(7)得到：

考虑喷砂除锈Stewart并联机构的物理参数误差、摩擦力和不确定性因素之后，式(9)又可以表示为：

将喷砂除锈Stewart并联机构参数误差、摩擦力和不确定因素作为总的不确定项，记为d，得到下式：

式中，d的第i个分量|d_i|≤b_i,b_i＞0是上界，i＝1,2,…,6；

综上所述，设计滑模控制律如下：

控制律式(12)的三个部分分别为：(1)是名义模型的前馈控制项，用于补偿系统的惯性力、重力；(2)-ks是反馈控制项，反馈增益K＝diag(k₁,k₂,…,k₆),k_i＞0；(3)-ρsgn(s)是用于抑制不确定项的鲁棒项，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,…,ρ₆)是正定的切换增益矩阵。