[发明专利]基于人机协作系统的新型鲁棒有限时间轨迹控制方法

权利要求书

1.一种基于人机协作控制系统的新型鲁棒有限时间轨迹控制方法，其特征在于，操作步骤如下：

a.建立人机协作系统动力学模型：

对于双关节机器人为例，在关节空间中，人机协作系统的动力学模型如下表示：

式中，是关节的运动角度,分别是关节的角速度和角加速度；是对称正定惯性矩阵，表示向心力和哥氏力，表示重力矩，是输出力矩，是雅可比矩阵，是人机交互力，t表示时间；D(q)，和G(q)表达式如下：

式中，P＝[p₁，p₂，p₃，p₄，p₅]^T表示机器人系统的模型参数向量，p₃＝m₂l₁lc₂，p₄＝m₁lc₂+m₂l₁，p₅＝m₂l_c2；m₁，m₂表示机器人大臂和小臂的质量，l₁，l₂表示机器人大臂和小臂的长度，I₁，I₂表示机器人大臂和小臂的转动惯量；记x是机器人末端执行器在笛卡尔坐标系中的位置，则

对式(5)求导得：

将式(5)和(6)代入式(1)得：

式(7)式机器人末端执行器在笛卡尔坐标系中的动力学模型表达式，式中，K_f是人机交互力的增益，D_x(q)＝J^-TD(q)J^-1，G_x(q)＝J^-TG(q)，F_x＝J^-Tτ(r)；雅可比矩阵J(q)及其一阶导数的表达式如下：

b.设计新型鲁棒有限时间轨迹控制器：

以机器人的末端执行器为研究对象，定义轨迹跟踪的误差函数e(t)及其一阶导数如下：

e(t)＝x(t)-x_d(t) (10)

定义滑模切换函数s(t)如下：

式中，γ和ι是正奇数且满足条件和λ₁和λ₂是滑模系数；滑模切换函数式(12)具有全局快速收敛性，具体描述为：

当系统的状态变量与平衡点的位置相距较远时，起主要作用，式(12)近似为保证了系统状态变量能够快速地收敛至切换面；当系统状态变量与平衡点的位置相距较近时，起主要作用，式(12)近似为保证了系统的状态变量能够在有限时间内收敛至切换面；

新型鲁棒有限时间轨迹控制器设计如下：

F_x＝F_eq+F_re+F_f (13)

式中，F_eq是等效控制器，F_re是鲁棒高阶滑模控制器，F_f是力补偿项，表示人机交互力的上界，k₁，k₂是控制增益，且k₁＞0,k₂＞0；

针对式(7)描述的人机协作系统，在由等效控制器、鲁棒高阶滑模控制器和力补偿项构成的新型鲁棒有限时间轨迹控制器的作用下，实现机器人末端执行器对期望轨迹x_d(t)的有效跟踪，并且机器人末端执行器的轨迹跟踪误差能够在有限的时间内快速收敛至零；

c.搭建人机协作系统的MATLAB/Simulink仿真模型：

在MATLAB/Simulink中搭建人机协作系统的仿真模型，用于验证所述控制方法的有效性；该仿真模型包含四个主要模块，分别是输入模块(1)、控制器模块(7)、动力学模块和输出模块(9)；其中，控制器模块包括等效控制器模块(4)、鲁棒高阶滑模控制器模块(5)及力补偿项模块(6)；

输入模块(1)用于定义机器人末端执行器在笛卡尔坐标系中的目标轨迹或期望轨迹；

滑模切换函数模块(3)用于定义具有全局快速收敛特性的滑模切换面；

等效控制器模块(4)、鲁棒高阶滑模控制器模块(5)和力补偿项模块(6)组成总控制器(7)，用于控制机器人末端执行器的轨迹跟踪运动；

人机协作系统模型模块(8)用于定义人机协作系统的动力学模型，作为动力学模块；

输入模块(1)用于输出机器人末端执行器的目标运动轨迹或期望轨迹，输出模块(9)用于输出机器人末端执行器的实际运动轨迹；

d.仿真结果分析：

根据仿真结果，分别得到机器人末端执行器在笛卡尔坐标系中的轨迹跟踪情况以及误差收敛情况；具体包括机器人末端执行器在X轴和Y轴方向上的位置、速度跟踪轨迹图，机器人末端执行器在X轴和Y轴方向上位置、速度跟踪误差图，笛卡尔坐标系中机器人末端执行器的轨迹运动结果图。