[发明专利]一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法

权利要求书

1.一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

(1)计算滚动轴承早期损伤状态原始振动信号x(t)的均值表示为：

其中，M为x(t)的数据点个数，

从原始振动信号x(t)中减去形成无偏置的滚动轴承早期损伤状态振动信号s(t)，表示为：

(2)采用变分模态分解方法对振动信号s(t)进行分解处理，得到h个本征模态分量u₁(t),u₂(t),…,u_h(t)；

(3)对每个本征模态分量u(t)计算振动能量T₁、振动峭度T₂两个时域特征，其表达式分别为：

其中，N为u(t)的数据点个数；

(4)利用步骤(3)中每个本征模态分量u(t)的两个时域特征T₁、T₂共2h个特征，构造滚动轴承早期损伤状态的初始特征数据集A，表示为：

(5)对特征数据集A实施主成分分析，得到低维的敏感特征数据集B及其特征值β_q(q＝1,2,…,l,l≤2h)；

(6)将特征值β_q(q＝1,2,…,l,l≤2h)从大到小依次排序，并利用β_q计算特征数据集B第q个主成分特征的贡献率χ_q及累积贡献率ζ_q，分别表示为：

选择前m个累积贡献率超过95％的主成分特征，构成低维有效的敏感特征数据集Y，所述特征数据集Y作为最终的特征提取结果。

2.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(2)中，变分模态分解对所述振动信号s(t)的处理过程为：

a.利用变分模态分解将所述振动信号s(t)分解为h个本征模态分量u₁(t),u₂(t),…,u_h(t)，并使模态分量u_h(t)满足如下约束优化问题：

其中，{u_h}＝{u₁,u₂,…,u_h}表示分解得到的h个本征模态分量，{ω_h}＝{ω₁,ω₂,…,ω_h}表示各本征模态分量的频率中心；

b.引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，将待求解的约束优化问题变为非约束优化问题，扩展的拉格朗日表达式如下：

其中，δ(t)为单位脉冲函数，α为惩罚因子，λ为拉格朗日算子；

c.采用乘法算子交替方向法求解得到分别表示为：

其中，τ为保真度系数。

3.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(5)中，所述特征数据集A的主成分分析过程如下：

将特征数据集A表示为A＝{a₁,a₂,…,a_i,…,a_k}，令计算特征数据集A的协方差矩阵为：

建立协方差矩阵G的特征方程为：

βv＝Gv

求解协方差矩阵G的特征方程，得到特征值β_q(q＝1,2,…,l)及对应的特征向量v_q(q＝1,2,…,l)，则低维的敏感特征数据集B表示为：

B＝V^T(A-μ)

其中，特征矩阵V＝[v₁,v₂,…,v_l]，上标T表示矩阵的转置。

4.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(6)中，所述特征数据集Y的计算过程为：

其中，特征矩阵V_m＝[v₁,v₂,…,v_m]，且ζ_m＞0.95。