[发明专利]一种基于主成分分析和模糊C均值的森林火灾预警方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析和模糊C均值的森林火灾预警方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，收集气象数据并对特征进行降维处理，得到第一主成分和第二主成分；

步骤2，根据第一主成分和第二主成分建立目标函数；

步骤3，对目标函数进行求解，根据得到的结果输出火灾预警等级。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：基于无线传感器网络，对每个原始样本x′_j＝(x′_1j，x′_2j，…，x′_nj)^T收集气象参数，气象参数即特征，其中j为样本序号，n为特征的类别总数，x′_nj表示第j个原始样本的第n个特征；对于不同类型的特征，采用PCA降维技术，对特征进行压缩并形成第一主成分和第二主成分，对于原始数据集，具体降维过程如下：

x′_nN表示第n个样本的第N个特征，它是原始数据，即降维前的数据；

样本方差计算公式如下：

其中，Var代表特征的方差，N是样本个数，x_i代表一个特征中第i个样本的取值，代表这一列样本的均值；这一列表示特征列，矩阵X’的每一列都表示一个特征列；

通过求解协方差矩阵的特征方程|S-λI|＝0，得到对应的特征值λ_i，i＝1，2，…，n，其中I为单位矩阵，λ表示特征值。

3.根据权利要求2所述的方法，步骤2包括：对于不同森林火灾风险等级的簇c_i及各个降维后的样本x_j，建立如下目标函数P：

其中，成员函数u_ij代表降维后的样本x_j和簇心c_i之间的隶属值，m是一个大于1的模糊因子，K为簇的总数，每个样本x_j＝(x_1j，x_2j)^T，x_1j代表第j个样本的第一个主成分，x_2j代表第j个样本的第二个主成分。

4.根据权利要求3所述的方法，步骤3包括：

步骤3-1，基于拉格朗日乘子法，构造拉格朗日函数L表示为：

其中，λ_j为第j个样本的拉格朗日乘子；

步骤3-2，对于拉格朗日函数L，对u_ij微分并且让结果为0，则得到：

其中，m是一个模糊因子；

步骤3-3，根据公式(2)，u_ij重写为：

公式(5)是u_ij的最终迭代公式，对于拉格朗日函数L，对c_i微分，得到：

根据公式(6)，c_i表示为：

c_i是簇心，最终会有4个簇心，每个簇心是一个坐标，即横坐标为第一主成分，纵坐标为第二主成分，对每个簇心的横坐标和纵坐标相加，一共得到4个值，这4个值的大小分别对应着高火险等级、中火险等级、低火险等级。