[发明专利]基于光栅投影三维成像的多光谱三维形貌测量方法及装置

权利要求书

1.一种基于光栅投影三维成像的多光谱三维形貌测量方法，其特征在于,该方法包括以下步骤：

(1)搭建一个由信号处理器、光谱分析仪、多光谱图像采集仪和多光谱投影仪组成的多光谱结构光测量系统，将待测物体置于多光谱投影仪、多光谱图像采集仪和光谱分析仪的重叠视区内，分别对多光谱投影仪、多光谱图像采集仪进行标定，得到多光谱投影仪、多光谱图像采集仪的内部参数、外部参数及畸变系数，组成多光谱图像采集仪的内参矩阵A₁、A₂、多光谱图像采集仪的外参矩阵A₃和待测物体表面上任意点在像素坐标系、图像坐标系、相机坐标系和世界坐标系中的变换关系如下：

其中，Z_c为待测物体表面上任意点在相机坐标系下的Z轴坐标，(u,v)表示待测物体表面上任意点在像素坐标系中的坐标，s_x'、s_y'分别为多光谱图像采集仪的单个像元在图像坐标系中的横轴和纵轴方向的长度，c_x”、c_y”为多光谱图像采集仪在像素坐标系中的主点坐标，即多光谱图像采集仪中的相机的光轴和像平面交点的像素坐标，f为多光谱图像采集仪中相机的焦距，对于待测物体表面上任意点的三维坐标(X,Y,Z)，下标c表示该点在相机坐标系中的坐标，下标w表示该点在世界坐标系中的坐标，下标p表示该点在投影仪坐标系中的坐标，A₁为从图像坐标系变换到像素坐标系的坐标转换矩阵，A₂为从相机坐标系变换到图像坐标系的坐标转换矩阵，A₃为从世界坐标系变换到相机坐标系的坐标转换矩阵，R和T分别为从世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，上标T表示矩阵转置，将A₁、A₂称为多光谱图像采集仪的内部参数矩阵，A₃称为相机的外部参数矩阵；

(2)光谱分析仪采集待测物体在自然光下的多个区域的发射光谱曲线，并将采集得到的多个发射光谱曲线发送至信号处理器，信号处理器从接收的多个发射光谱曲线中分别提取各发射光谱的峰值波段，得到由多个峰值波段组成的峰值波段集，将该峰值波段集记为待测量光谱集S，按区域面积大小对待测量光谱集S中的各待测量光谱从大到小进行排序，得到S＝{s₁,s₂,s₃,…}；

(3)按顺序从待测量光谱集S选择一个待测量光谱，将该待测量光谱作为多光谱图像采集仪中滤光装置的光谱透过波段和多光谱投影仪的投影波段，利用四步相移法，多光谱投影仪利用该投影波段向待测物体投影光栅图像，该光栅图像灰度的表达式为：

I_n(x,y)＝m(x,y)+n(x,y)cos[φ(x,y)+δ_n]

其中，I_n(x,y)为第n幅光栅图的灰度图像，n＝0,1,2,3，m(x,y)为投影时背景光强，n(x,y)为光栅图像的条纹调制强度，φ(x,y)为相位主值，δ_n为第n幅光栅图像的相移，δ_n＝πn/2；

(4)多光谱图像采集仪中的相机分别拍摄四幅由待测物体的高度对光栅条纹进行调制的光栅投影图像I_n^c(x,y)，n＝0,1,2,3，根据该四幅光栅投影图像，通过下式计算得到步骤(3)的待测物体表面上任意点的相位主值φ(x,y)：

利用多频外差法，对所述的相位主值φ(x,y)进行相位展开，根据经典的光栅投影三维成像模型，有：

其中，θ₁和θ₂分别为步骤(3)中的四部相移法中设定空间频率光栅投影图像的连续相位分布，λ₁和λ₂分别为四部相移法中单位周期光栅在参考平面的长度；

投影在同一平面上的不同空间频率的光栅投影图像的连续相位之间存在如下关系：

根据上述关系，得到设定空间频率下的光栅投影图像的连续相位分布：

从而根据经典的光栅投影三维成像模型，得到待测物体表面上任意点在相机坐标系中的三维坐标，并根据步骤(1)得到的内部参数矩阵和外部参数矩阵，计算得到待测物体表面上任意点在世界坐标系中的坐标如下：

将待测物体表面上所有点在世界坐标系中的坐标记为一组点云数据；

(5)按步骤(2)中待测量光谱集S的顺序，遍历待测量光谱集S中峰值波段，重复步骤(3)和步骤(4)，得到多组点云数据，将多组点云数据记为多光谱点云数据；

(6)利用迭代最近点算法，将步骤(5)的多光谱点云数据融合，使待测物体表面上同一区域的多光谱点云数据重合；

(7)利用泊松重构方法，对步骤(6)融合后的多光谱点云数据进行三维重构，方法如下：求解如下泊松方程：

其中，Δ为拉普拉斯算符，为散度算符，χ为待测物体的指示函数，为融合后的多光谱点云表面的向量场，求解上述泊松方程，得到指示函数χ，提取指示函数χ的等势面，得到待测物体的表面形貌数据，实现光栅投影式多光谱三维形貌的测量。

2.一种光栅投影式多光谱三维形貌测量装置，其特征在于，该装置包括：信号处理器、光谱分析仪、多光谱图像采集仪和多光谱投影仪，其中所述的光谱分析仪与信号处理器通过信号线相互连接，所述的多光谱图像采集仪通过信号线与信号处理器相连，多光谱投影仪通过信号线与信号处理器相连；其中，

所述的信号处理器，用于对光谱分析仪得到的多个区域的光谱发射率数据进行分析处理，得到待测物体多个区域的光谱发射峰值波段，组成待测量光谱集S，为下一步的三维测量提供参数支持；其次是作为控制器，协同控制多光谱图像采集仪和多光谱投影仪，完成三维形貌测量任务；最后是对采集到的光栅投影图像进行后处理，完成多光谱点云数据的融合和待测物体表面的形貌重建；

所述的光谱分析仪，用于采集和分析待测物体表面多个区域的光谱发射率信息，并将此信息传输给信号处理器；

所述的多光谱图像采集仪，包括相机和滤光装置，用于采集四步相移法中的投影光栅图像，其中滤光装置透过的光谱波段分别为待测量光谱集S中的光谱波段，相机拍摄完成后将采集到的投影光栅图像传输给信号处理器；

所述的多光谱投影仪，用于向待测物体投影光栅图像，多光谱投影仪的光源覆盖可见光到近短波红外的光谱范围。