[发明专利]一种微元法计算体积教具

说明书

本发明采用了一种微元法计算体积教具，包括支撑部分和演示部分，所述支撑部分包括底座，所述底座上转动设有Y轴，所述Y轴上转动有与所述Y轴垂直的X轴，所述X轴上固定有曲边梯形块，所述演示部分包括所述曲边梯形绕所述X轴旋转所得圆柱体薄片，所述曲边梯形绕所述Y轴旋转所得圆柱体薄壳，所述圆柱体薄片、圆柱体薄壳可拆卸。本教具零件易于加工，整体便于拆装，使用起来方便快捷，能直观的展示利用微元法求旋转体体积的逻辑思维过程，可以与学生展开教学互动，便于认知学习。

技术领域

本发明涉及教学用具领域，具体为一种微元法计算体积教具。

背景技术

微元法是高等数学的重要思想方法和教学重点内容，是高等数学知识的精华。用微元法求不规则图形绕X轴和Y轴旋转所得立体体积就是将旋转体进行无限细分，然后从其中抽取某一微小部分(体积微元)进行讨论和研究，得到正确的微元表达式，最后进行积分的过程。由于这样一个“化整为零，积零为整”的抽象思维动态过程是通过口头讲授的形式进行教学的，没有比较理想的直观教具，这不仅影响了学生对该思想方法本质的掌握，而且也增加了教学的难度，影响了课堂教学效率。

发明内容

本发明为了解决现在没有直观的教具，增加了教学的难度，影响了课堂教学效率的问题，本发明采用了一种微元法计算体积教具，包括底座，所述底座上转动设有Y轴，所述Y轴上转动有与所述Y轴垂直的X轴，所述X轴上上固定有曲边梯形块。

作为优选，所述底座和Y轴上分别开设有转孔一和转孔二，所述Y轴通过轴承一转动设置在所述转孔一内，所述X轴通过轴承二转动设置在所述转孔二内。轴承一的外圈固定在转孔内，轴承二的外圈固定在转孔二内，Y轴安装在轴承一的内圈,使得Y轴可以进行转动，X轴安装在轴承二的内圈,使得X轴可以进行转动。

进一步地，所述轴承一和所述轴承二的内圈分别固定有固定套一和固定套二，所述固定套一上开设有安装孔一，所述安装孔一的尺寸与所述Y轴尺寸相对应，所述固定套二上开设有安装孔二，所述安装孔二的尺寸与所述X轴尺寸相对应。为了方便拆卸安装，固定套一的外圈与轴承一内圈过盈安装，固定套二的外圈与轴承二内圈过盈安装，安装孔一和安装孔二均为圆形孔，X轴和Y轴为圆管状，安装孔一的尺寸与Y轴的尺寸一致，Y轴可以固定在安装孔一内，安装孔二的尺寸与X轴尺寸一致，X轴可以固定在安装孔二内。

作为优选，所述Y轴、X轴、固定套一和固定套二的材质均为塑料。由于轴承为金属件，Y轴为塑料件，为了更好地将Y轴安装固定，采用塑料的固定套一与Y轴配合固定，比塑料的Y轴直接与金属的轴承固定更加牢靠，同理，采用固定套二与X轴配合固定更加牢靠。同时Y轴、X轴、固定套一和固定套二均为塑料件，采用塑料的材质，质量较轻，方便携带。

进一步地，为了提高教具的稳定性，所述底座上固定有配重块。

作为优选，所述X轴上开设有卡槽，所述曲边梯形块的一边设有与所述卡槽配合的卡扣。曲边梯形通过卡接结构固定在X轴上。

进一步地，为了演示的时候，学生可以很容易的看出形状，所述曲边梯形块为透明板，所述曲边梯形块沿所述Y轴方向上活动设有颜色条。颜色条可以用笔在透明板上画，也可以采用将颜色条粘贴在透明板上。

作为优选，所述曲边梯形块绕所述X轴旋转得到立体一，所述立体一由安装块一、安装块二和安装块三拼接而成，所述安装块二由所述颜色条绕所述X轴旋转得到，所述安装块一、安装块二和安装块三上均设置有磁铁。

进一步地，所述曲边梯形块绕所述Y轴旋转得到立体二，所述立体二由安装块四、安装块五和安装块六拼接而成，所述安装块五由所述颜色条绕所述Y轴旋转得到，所述安装块四、安装块五和安装块六上均设置有磁铁。

有益效果：本教具零件易于加工，整体便于拆装，使用起来方便快捷，能直观的展示利用微元法求旋转体体积的逻辑思维过程，可以与学生展开教学互动，便于认知学习。

附图说明