[发明专利]证明用于加密的素整数的方法、设备和计算机可读介质

权利要求书

1.一种证明用于加密的素整数的方法，包括：

由设备接收与要被用于密码协议中的整数相关联的素数信息；

处理所述素数信息以标识潜在素整数列表，

其中所述潜在素整数列表中所包括的潜在素整数指示与所述潜在素整数相关联的生成器以及被用于生成所述潜在素整数的素数数量；

基于经过证明的素整数集合和被用于生成所述潜在素整数列表中所包括的所述潜在素整数的素数数量来使用素性测试或查找操作，确定所述潜在素整数列表中所包括的所述潜在素整数是否是素数；

基于使用所述素性测试或所述查找操作确定所述潜在素整数列表中所包括的每个潜在素整数是否是素数，确定用于所述密码协议的所述整数的素数验证状态，其中如果存在被包括在所述潜在素整数列表中的潜在素整数未被确定是素数，则所述整数的所述素数验证状态指示所述整数未被确定是经过验证的素整数；以及

由所述设备在所述整数的所述素数验证状态指示所述整数是经过验证的素整数时，使用所述密码协议中的所述整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中接收与用于所述密码协议的所述整数相关联的所述素数信息包括：

标识与所述素数信息相关联的素数信息链接列表，所述素数信息指示与使用可证明的素数生成技术生成所述整数相关联的整数，

其中所述素数信息链接列表被排序，使得被用于在所述素数信息链接列表中生成特定素数的每个素数在所述素数信息链接列表中的所述特定素数之前被列出。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述素性测试包括Pocklington素性测试。

4.根据权利要求1所述的方法，其中确定用于所述密码协议的所述整数的所述素数验证状态包括：

确定所述整数是素整数；

确定与所述整数相关联的子群的子群大小满足阈值；

确定与所述整数相关联的所述子群的阶是素数；以及

确定与所述整数相关联的生成器具有与关联于所述整数的所述子群相同的阶。

5.根据权利要求1所述的方法，其中使用所述素性测试或所述查找操作来确定所述潜在素整数列表中所包括的所述潜在素整数是否是素数包括：

确定被用于生成所述潜在素整数列表中所包括的第一潜在素整数的素数数量是零；

在存储的素整数集合中执行所述查找操作，以在所述存储的素整数集合中标识所述第一潜在素整数；

基于执行所述查找操作，确定所述第一潜在素整数是素整数；

将所述第一潜在素整数添加到所述经过证明的素整数集合；以及

从所述潜在素整数列表中移除所述第一潜在素整数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中使用所述素性测试来确定所述潜在素整数列表中所包括的所述潜在素整数是否是素数包括：

确定被用于生成所述潜在素整数列表中所包括的下一潜在素整数的素数数量；

从所述经过证明的素整数集合中移除一个或多个素数，

其中来自所述经过证明的素整数集合的所述一个或多个素数的数量与被用于生成所述下一潜在素整数的所述素数数量相同；

使用来自所述经过证明的素整数集合的所述一个或多个素数，确定所述下一潜在素整数满足所述素性测试；

将所述下一潜在素整数添加到所述经过证明的素整数集合；以及

从所述潜在素整数列表中移除所述下一潜在素整数。

7.根据权利要求1所述的方法，其中确定用于所述密码协议的所述整数的所述验证状态包括：

确定用于所述密码协议的所述整数的所述验证状态是：

经过验证的，这是基于在所述潜在素整数列表中不存在剩余的潜在素整数并且只有用于所述密码协议的所述整数被包括在所述经过证明的素整数集合中的确定，

未经过验证的，这是基于使用所述素性测试或所述查找操作的对所述潜在素整数列表中所包括的潜在素整数不是素数的确定，或

失败的，这是基于所述设备无法使用所述素性测试或所述查找操作确定所述潜在素整数列表中所包括的潜在素整数是否是素数的确定。