[发明专利]一种存在互耦条件下基于多普勒频移的直接定位方法

权利要求书

1.一种存在互耦条件下基于多普勒频移的直接定位方法，其特征在于，步骤1：假设：运动单站是由M个阵元构成的均匀直线阵；运动单站沿L型轨迹运动，在K个观测间隙内运动单站对Q个静止目标信源进行检测；目标信源发射载频为f_c的窄带信号s(t)，各观测时隙窄带信号s(t)到达运动单站的复包络相同；

定义目标信源位置坐标为p_q＝[x_q，y_q]^T，q＝1，2，…，Q，运动单站在第k个观测间隙内的位置和速度分别为和将每个观测时隙对窄带信号s(t)进行N次快拍采样，每个快拍采样又分为L个样本点；

步骤2：按照预设的采样信号时域模型得到目标信源K个时隙的时域数据，生成第n个采样时刻的观测模型为：

式中，T_s＝T/N表示采样周期，T为每个观测间隙时长，w_k(n)为均值为0的高斯白噪声序列，s(n)表示第n个采样时刻的窄带信号；

C为互耦矩阵，形式是呈带状对称的Toeplitz矩阵，互耦长度为l，表示如式(2)

式中，[c₀，c₁，...，c_l]为互耦系数，且满足|c_l|＜…＜|c₁|＜|c₀|＝1；a_k(p)为阵列流型，f_k(p)为多普勒频移，p＝[x，y]为运动单站移动范围内任意一点；

定义互耦系数向量c＝[c₀，c₁，...，c_l]；

阵列流型和多普勒频移与目标信源位置之间的代数关系式分别为式(3)和式(4)：

其中，d表示运动单站阵元间距，λ表示窄带信号波长，v_c为光速；

假定同一时隙中运动单站的天线阵列接收目标信源发射的窄带信号角度和多普勒频移保持不变；定义如下向量：

式中，g_k(p_q)为时域的阵列流型向量，b_k(p_q)为LM维空时阵列流型向量，B_k(p)为阵列接收到的Q个目标信源的阵列流型向量，表示矩阵的维度为LM×Q，表示Kronecker积，更新式(1)中第n个采样时刻的观测模型表示为：

x_k(n)＝B_k(p)s_k(n)+w_k(n) (6)

步骤3：定义运动单站在第k个时隙内接收到信号的协方差矩阵为：

式中，E[·]表示求期望，(·)^H表示矢量的共轭转置；对R_k进行特征值分解，得到：

式中，U_s和U_n分别表示运动单站接收信号的信号子空间和噪声子空间，∑_s＝diag(γ₁，γ₂，…，γ_Q)，∑_n＝diag(γ_Q+1，γ_Q+2，…，γ_M)是由R_k的M个特征值γ组成的对角阵，且γ₁＞γ₂＞…＞γ_M；

步骤4：定义存在互耦的阵列流型a_ck(p)为：

计算：

其中，I_L×L为L×L维单位阵，

式中，α＝[μ₁，...，μ_l-1，1，α₁，...，α_l-1]^T，

其中，m＝1，2，…，l-1；

根据子空间原理，入射信号的导向矢量正交于噪声子空间，则有：

假设不等于0，把式(7)代入式(10)得到：

其中，

采用下面函数对目标信源的位置进行估计：

P(p)的Q个最大峰值对应的坐标即为估计的所求目标信源的初次求解位置，用表示；

步骤5：定义υ＝[υ₁，υ₂，…，υ_l-1]T，其中υ_i＝[ε_min]_l+i，ε_min表示Q(p)的最小特征值，[ε_min]_l+i表示ε_min的第l+i个元素；

定义α的估计值为得到则：

其中，

令

当1≤i≤l-1时，式(14)写为：

[f₁，…，f_l-1]^Tc＝[h₁，…，h_l-1]^T (18)

则能用下式估计运动单站的互耦系数向量：

c＝F^-1H (19)

其中，和

步骤6：得到互耦系数向量c后，采用MUSIC算法进一步估计出目标信源的准确位置：

其中，