[发明专利]一种基于Acrobot模型的四足机器人对角支撑静平衡控制方法

权利要求书

1.一种基于Acrobot模型的四足机器人对角支撑静平衡控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立四足机器人身体坐标系(x_b,y_b,z_b)描述身体翻转姿态，x轴沿对角支撑髋关节连线方向，z轴沿竖直向上方向，建立四足机器人对角支撑腿坐标系和用于描述支撑腿倾角，坐标系方向与身体坐标系相同，四足机器人的对角支撑看作两个上摆耦合的倒立摆模型；

S2、通过步骤S1得到的两个倒立摆模型，在两对角支撑腿坐标系yz平面内进行投影，得到一个Acrobot欠驱动倒立摆模型，确定两个Acrobot欠驱动倒立摆模型之间的耦合关系；

S3、当对角两支撑腿髋关节采取相同控制时，对步骤S2得到的耦合关系进行解耦，将四足机器人对角支撑虚拟腿简化为单个Acrobot欠驱动倒立摆模型，根据对角支撑最简动力学方程确定拉格朗日动力学方程，并在平衡区进行线性化处理，根据状态变量将线性化的动力学方程转化为系统的状态方程，当对角两支撑腿髋关节采取相同的控制时，即¹τ＝²τ，将两条支撑虚拟腿简化为一条虚拟腿，即¹θ₁＝²θ₁,¹θ₂＝²θ₂，把四足机器人对角支撑最简模型简化为单个Acrobot倒立摆模型，在四足机器人对角支撑最简模型中，倾角θ₁为虚拟腿在投影面的投影与支撑腿坐标系z轴夹角，即θ₁＝¹θ₁＝²θ₁，倾角θ₂为身体坐标系z轴与虚拟腿在投影面的投影夹角，即θ₂＝¹θ₂＝²θ₂，力矩τ为驱动关节的输出力矩，即τ/2＝¹τ＝²τ，选取作为四足机器人对角支撑最简模型的系统的状态变量，对四足机器人对角支撑最简模型的动力学方程进行线性化处理，得到线性化后的动力学方程，选取关节力矩τ作为系统的控制变量，将线性化的动力学方程转化为系统的状态方程；

S4、根据步骤S3建立的系统状态方程，选取角度与角速度作为系统的状态变量，并采用基于LQR的状态反馈控制方法对四足机器人的对角支撑进行静平衡控制，设置实数矩阵Q和实数矩阵R，输入原系统的系统矩阵与输入矩阵，得到系统的状态反馈矩阵K，根据系统状态反馈控制器得到输出力矩τ，确定对角支撑腿髋关节平衡控制的力矩输出ⁱτ，i＝1,2，完成平衡控制。

2.根据权利要求1所述的基于Acrobot模型的四足机器人对角支撑静平衡控制方法，其特征在于，步骤S1中，对四足机器人的对角支撑模型进行简化，引入Acrobot欠驱动倒立摆模型；通过线性二次型调节器在平衡点处进行稳定控制，四足机器人在对角支撑状态下的静平衡控制为平衡区的稳定控制，对平衡区的稳定控制进行建模，针对欠驱动二阶倒立摆模型，运用拉格朗日动力学方法建立对角支撑最简动力学方程。

3.根据权利要求1所述的基于Acrobot模型的四足机器人对角支撑静平衡控制方法，其特征在于，步骤S2中，两个Acrobot倒立摆的耦合关系为：

¹θ₁+¹θ₂＝²θ₁+²θ₂

其中，i＝1为前支撑腿，i＝2为后支撑腿；¹θ₁为对应前支撑腿的虚拟腿在支撑腿坐标系yz平面投影与z轴夹角，¹θ₂为对应后支撑腿的虚拟腿在支撑腿坐标系yz平面投影与z轴夹角，²θ₁为身体坐标系z轴在对应前支撑腿坐标系yz平面平面投影与虚拟腿投影的夹角，²θ₂为身体坐标系z轴在对应后支撑腿坐标系yz平面平面投影与虚拟腿投影的夹角。