[发明专利]一种适用于复杂流动的高效高精度翼型绕流数值模拟方法

说明书

本发明提供一种适用于复杂流动的高精度数值模拟方法,通过采用二维空间模板插值的方式，完成高阶重构多项式的构造，解决了多维黎曼求解器中所需的重构变量无法由传统适用于结构化网格的高阶格式直接求解的弊端，提高波系结构的分辨率以及计算稳定CFL数；并优选通过采用间断探测技术，有效提高了程序的求解效率。本发明能够在解的光滑区域保持一致的时空高阶精度，基本无震荡地完成对流场间断的捕捉并保证流场解的多维特性保持良好。

技术领域

本发明公开了一种适用于复杂流动的高效高精度数值模拟方法，涉及计算流体力学领域。

背景技术

在航空宇航领域，计算流体力学(CFD)已经成为了一种不可或缺的技术手段，为模拟真实流动现象和降低研究成本提供了有力的支持。相比于传统的风洞实验，CFD技术具有更低的计算成本和更高的飞行大气环境仿真度，从而以较小的计算代价获得较为精确的气动特性，为飞行器设计提供快速、准确的指导。随着飞行器功能需求和任务剖面的日益复杂多样，低耗散性、高分辨率特性以及高精度特性在流动模拟中的需求日益增加，人们对CFD也提出了更高的要求。

CFD最为关键的技术有三种：网格技术，数值离散方法和物理模型。这三个方面中任何一项的进步都能有效的推动CFD的发展以及在工程领域的应用。其中，通量格式和重构格式均属于空间离散格式，对CFD的求解精度和计算效率影响很大。在目前广泛应用于航空航天飞行器设计的较为成熟的CFD软件中，通量格式大多采用一维黎曼求解器，重构格式大多采用二阶格式。其中一维黎曼求解器在计算网格界面的数值通量时只考虑界面法向波系的传播而忽略横向波的影响，无法描述横向波传递至区域边界的流动特征，从而导致多维流动计算中波系结构分辨率降低以及计算允许的CFL数减小。而二阶重构格式虽说基本能够满足对于全机升阻力分析，气动外形设计优化方面的精度需求，但是对于湍流，分离等多尺度流动现象，仍难以给出满意的结果。

Balsara通过推导界面角点处多维黎曼问题的求解公式，提出了一种基于角点框架模式的真正多维黎曼求解器。该求解器通过计算单元界面角点处的数值通量来描述横向波传递的流动特征，从而体现流动的多维效应，提高了波系分辨率以及计算允许的CFL数。该方法具备简单的封闭形式，计算效果良好且算法易于实现。但是，相比于一维黎曼求解器，多维黎曼求解器存在单步求解耗时长、效率低的问题。此外，目前针对多维黎曼求解器高阶格式的研究很少，由于角点处的数值通量求解需要用到角点四周的重构物理量值，传统的适用于结构网格的高阶重构方法无法直接对角点四周的物理量进行重构，从而成为多维求解器向高阶格式推广的主要困难。

发明内容

为进一步提高针对复杂流动的数值模拟精度，本发明提供一种适用于复杂流动的高精度数值模拟方法，以期为更加精准的飞行器设计(例如高性能翼型设计)工作提供一定的技术支撑。本发明主要针对传统CFD求解器计算精度低，稳定CFL数小的弊端，采用多维黎曼求解器以及与之对应的高阶重构方案对流动控制方程进行离散并模拟；同时，针对多维黎曼求解器单步求解耗时长、效率低的问题，采用间断探测技术以提高重构效率、减少计算耗时，最终完成多维复杂流动的高效高精度数值模拟。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：根据设计任务要求，构建设计对象模型，并建立计算网格，获得需要的网格单元信息；

步骤2：在步骤1建立的网格空间中构造空间离散形式的半离散控制方程：

当采用欧拉方程时，其微分形式的控制方程为

其中，

q是守恒形式的流场变量，f和g表示x和y方向的通量，ρ,u,v,p,E分别表示流体密度、x方向速度，y方向速度，压强和能量；

对通量项进行空间离散得到：