[发明专利]一种基于项目反应理论IRT模型的教育增值评价的方法

权利要求书

1.一种基于项目反应理论IRT模型的教育增值评价的方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)选中指定的考试，导入学生各科成绩；

(2)使用项目反应理论模型，将学生成绩转换成能力；

(3)将学生能力转化等值；

(4)将学生能力拟合教育增值评价模型，计算学校效能。

2.根据权利要求1所述的一种基于项目反应理论IRT模型的教育增值评价的方法，其特征是，步骤(1)包括：

(1.1)导入数据，

(1.2)数据清洗，

(a)缺失值处理：根据各个科目，移除对应的缺考学生的记录；

(b)鉴定出异常值，根据具体情况，判断是否移除记录；

(1.3)数据缩减，

(1.4)数据转换，

(1.5)数据校验。

3.根据权利要求1所述的一种基于项目反应理论IRT模型的教育增值评价的方法，其特征是，步骤(2)包括：

研究学生学科总能力，使用单维度IRT模型进行能力转换，公式如下：

θ为某个学生的能力，

P(θ,a_i,b_i,c_i)是能力水平为θ的学生在题目i上的答对概率，

a_i为题目i的区分度，

b_i为题目i的难度，

c_i为题目i的猜测答对可能，

e是自然对数的底；

通过上面公式，IRT模型将学生的能力，题目答对概率和题目参数联系在一起，为了得到学生的能力，必须先估计出题目的参数，包括以下步骤：

1)将学生成绩转换成学生作答模式矩阵，

设能力为θ_α的学生α，答对题目j则记1分，否则记0分,表达如下：

记该学生答对第j题的概率为P_αj,答错概率为Q_αj＝1-P_αj,于是u_αj的分布函数可以表述为：

u_αj是可以观察的，是外在特质，而θ_α是不可观察的，故称为潜在特质，在本场景下是学生的学科能力；P(u_αj，θ_α）为基于观察值u_αj的θ_α的似然；

2)估计题目的参数，

学生参加一个共有m道题目的测验，得到一个N行m列的作答矩阵U＝(u_αj)，u_α＝(u_α1,u_α2,...u_αm)为学生α的作答模式，在IRT模型的框架下，假设被试者的作答模式是相互独立的，同一学生对不同题目的作答是独立的，记θ＝(θ₁,θ₂,...θ_m)，于是θ的基于U的似然函数为：

θ的基于u_α的似然函数为：

只要对上述的似然函数求解就可以估算出题目的参数；参数估计方法采用条件似然估计，联合似然估计，边际似然估计，MMLE/EM,贝叶斯估计，QMCEM，MCEM,MHRM,SEM中的任意一种；

3)估计学生能力，

根据步骤2)计算出题目的参数之后，通过MAP,EAP,ML,EA中的任意一种方法估计出学生的能力。