[发明专利]一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法

权利要求书

1.一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立探地雷达全波形反演的真实模型，并在真实模型基础上进行正演模拟并抽取道集得到观测数据；

步骤二、建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度，在初始模型基础上进行正演模拟并抽取道集以获得理论数据；

步骤三、构建目标函数，并采用二范数形式表示：

其中，D_cal表示理论数据，D_obs表示观测数据；

步骤四、对目标函数求一阶导数，进而求取介电常数的梯度和电导率的梯度以及计算介电常数的步长和电导率的步长；

步骤五、更新介电常数模型和电导率模型，并基于新模型重新提取数据，作为新的理论数据，重新计算目标函数值；

步骤六、判断新的目标函数值是否满足非单调线性搜索条件，若不满足搜索条件，则重新计算步长直至满足搜索条件；

步骤七：判断反演过程是否符合步骤二中设定反演终止精度条件，若不满足终止条件，则更新介电常数和电导率的梯度，重复步骤四到步骤六，直至满足终止条件，则输出最终反演结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：探地雷达全波形反演的真实模型为部分marmousi模型，根据介电常数和电导率的数值变化范围进行赋值，其中，对真实模型进行正演模拟时，采用基于交错网格的频率域有限差分法进行数值模拟，边界采用完全匹配层边界条件。

3.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：在步骤二中，初始模型经平滑处理后获得。

4.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：在步骤四中，介电常数梯度表达式和电导率的梯度表达式如下：

介电常数的梯度表达式为，

电导率的梯度表达式为，

其中，T表示转置，A为稀疏算子，Δd为模拟数据和观测数据之差。

5.根据权利要求4所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：对于介电常数和电导率两个参数采用顺序反演，即反演其中一个时，另一参数作为常量。

6.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：在步骤四中，计算步长时，设置初始参数α、δ、ρ和ε，其中，α0、δ0、ε0以及0ρ1，且介电常数的步长α_k和电导率的步长α_k满足公式

7.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：在步骤五中，根据公式更新介电常数模型和电导率模型，其中，x_k表示第k次迭代的介电常数和电导率。

8.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：在步骤六中，判断是否满足非单调线性搜索条件具体为，判断目标函数是否满足不等式若该不等式不成立，则通过调整h_k直至步长α_k满足上式，从而确定最终步长，其中，h_k是使α_k满足以上不等式的最小非负整数。