[发明专利]一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法

权利要求书

1.一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)绘制一条光滑的空间曲线作为后续建模的扫掠路径；

2)设定取点间隔Δd，将扫掠路径曲线S按间隔Δd离散化，形成有序的共计n个离散化的路径点{P₁，P₂，…，P_n}，并保存各路径点坐标，其中，n＝2^a+1，a为整数；

3)在有序的路径点坐标列表内选取相邻的路径点P_i和P_i+1，建立向量并通过向量v_i表示P_i至P_i+1段的轴线方向；

4)构建罗德里格旋转矩阵R，根据前后两向量v_i和v_i+1的向量叉积和点积获得其空间旋转变化的旋转轴k_i＝(k_x，k_y，k_z)以及旋转角度θ_i；

5)获取起始层和终止层的截面轮廓并分别将其离散化为起始层点集L₁和终止层点集L_n；

6)根据点集L₁和L_n包含的对应点，计算求解第层截面的点集L_(n+1)/2；

7)分别根据L₁和L_(n+1)/2、L_n和L_(n+1)/2的点集重复第6)步的计算，依次求得中间各层的截面点集，直至所有层数的结果均计算完毕，得到所有层的截面点集{L₁，L₂，…，L_n}；

8)根据旋转公式对各层的截面点集进行平移和旋转变换，得到最终模型的空间坐标集合M，具体为：

根据旋转公式t′_i，j＝R·t_i，j+v_i对各层截面上的点t_i，j进行平移和旋转坐标变换，得到最终模型的空间坐标t′_i，j的集合M；

9)按照双摇篮五轴坐标与直接坐标系的对应转换，输入空间坐标集合M和对应的旋转角度θ_i，进行坐标变换，直接输出包含五轴坐标的G-code代码，实现建模与切片并行的3D打印。

2.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤4)中，所述的罗德里格旋转矩阵R的表达式为：

其中，E为3阶单位阵，θ为旋转角度，k_x、k_y、k_z分别为旋转轴的坐标。

3.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤5)中，起始层点集L₁和终止层点集L_n包含的对应点数量相同且有序排列。

4.根据权利要求3所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，当需要形成扭转造型时，通过选择空间上错位的轮廓起始点来实现。

5.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，在获取所有层的截面点集后，当需要控制截面的大小时，则将截面点集的坐标乘以缩放倍数因子，分别对x、y、z坐标进行补偿。

6.根据权利要求5所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的缩放因子采用函数F表示，包括正弦函数。

7.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤6)中，第层截面的第j个点坐标t_(n+1)/2，j的计算式为：

t_(n+1_)/2，j＝(t_1，j+t_n，j)/2

其中，t_1，j、t_n，j分别为点集L₁和L_n中对应的第j个点。