[发明专利]一种基于多重分形的负载型金属催化剂表面金属分散度的表征方法

权利要求书

1.一种基于多重分形的负载型金属催化剂表面金属分散度的表征方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将负载型金属催化剂的扫描电镜图转化成黑白二值图；

S2、利用不同尺度的盒子覆盖黑白二值图，按照盒计数法计算不同尺度盒子中负载型金属催化剂表面金属颗粒的概率分布；

S3、利用负载型金属催化剂表面金属颗粒的概率分布构造配分函数，根据概率分布、配分函数，计算负载型金属催化剂表面金属颗粒分布的多重分形谱参数并绘制多重分形谱图，获得负载型金属催化剂的多重分形谱宽度；

S4、根据负载型金属催化剂的多重分形谱宽度，定性表征负载型金属催化剂表面金属颗粒分布的均匀性或定量表征负载型金属催化剂表面金属分散度。

2.根据权利要求1所述的表征方法，其特征在于，步骤S1中，利用Matlab软件中的graythresh函数和im2bw函数，将负载型金属催化剂的扫描电镜图转化为黑白二值图。

3.根据权利要求1所述的表征方法，其特征在于，所述步骤S2为：

S21、用尺度为ε的盒子覆盖黑白二值图，其中盒子的尺寸ε处于0至图像的最大像素值之间；

S22、统计每个ε尺度的盒子下存在催化剂表面金属颗粒的方格数目N_i；

S23、用N_i除以整个黑白二值图的总的小方格数目ΣN_i，得到每个尺度为ε的方格中黑白二值图的占据率，为概率分布P_i(ε)，如下式所示：

式(1)中α_i为某一个奇异指数，ε_i为某一个盒子的尺度。

4.根据权利要求1所述的表征方法，其特征在于，所述S3步骤具体为：

S31、构造配分函数χ_q(ε)，其中配分函数χ_q(ε)的定义为对概率分布P_i(ε)用加权矩q的次方进行加权求和，如下式所示：

χ_q(ε)＝∑P_i(ε)^q (2)，

式(2)中q的取值范围为-10≤q≤11；

S32、构造质量指数τ(q)，其中质量指数τ(q)的定义为奇异指数α_i与加权矩q的乘积，将式(2)两边取对数得到质量指数τ(q)的表达式，如下式所示：

S33、广义分形维数D_q与质量指数τ(q)的关系式，如下式所示：

由Legendre变换可得：

S34、根据式(3)～(5)计算奇异指数α和多重分形谱f(α)，如下式所示：

f(α)＝αq-τ(q) (7)；

S35、根据式(6)～(7)绘制负载型金属催化剂的多重分形谱图；

S36、根据负载型金属催化剂的多重分形谱图，计算负载型金属催化剂的多重分形谱宽度△α，如下式所示：

Δα＝α_max-α_min (8)，

其中α_max为最大奇异指数，α_min为最小奇异指数。

5.根据权利要求1～4中任一项所述的表征方法，其特征在于，步骤S4中，根据负载型金属催化剂的多重分形谱宽度，定性表征负载型金属催化剂表面金属颗粒分布的均匀性时，若负载型金属催化剂的多重分形谱宽度越小，则负载型金属催化剂表面金属分散度越高，说明金属颗粒在催化剂表面的分散性越好；若负载型金属催化剂的多重分形谱宽度越大，则负载型金属催化剂表面金属分散度越低，说明金属颗粒在催化剂表面的分散性越差。