[发明专利]一种含任意腐蚀缺陷钢制管道外压临界弹塑性屈曲压力计算方法

权利要求书

1.一种含任意腐蚀缺陷钢制管道外压临界弹塑性屈曲压力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、壳体理论基本方程为：

w”+w＝-12MR²/Et³ (1)

其中，M为管道任意截面所受弯矩，R为管道平均半径，w为管道径向位移，E为杨氏模量；

B、应力应变曲线采用Ramberg-Osgood方程：

其中，ε为应变，σ为应力；ε_y为屈服应变，σ_y为屈服应力，β为应变硬化指数；

根据式(2)，得到切线模量E_t的以下表达式

C、塑性变形情况下的控制方程可以写为

w”+w＝-12MR²/E_tt³ (4)

根据对称性，通过对环形截面的一半变形构件沿圆环周向将周向角度θ划分成n个区域：

其中，下标i表示第i个区域；设置各个区域的半径R_i以及壁厚t_i模拟含有任意腐蚀缺陷圆环，含有腐蚀缺陷的管道一般会发生对称和反对称两种屈曲模态；

D、对于对称屈曲模态，管道任意截面所受弯矩M：

M＝M₀+pR(w-w₀)

其中，p为管道所受外压，w₀表示由外压引起的微小的径向位移，M₀为微小初始变形引起的微小弯矩；

其弹塑性屈曲控制方程为

其中分段后的参数k_i表示为

切线模量E_ti表示为

E、对于反对称屈曲模态，由于M₀和w₀＝0，则M＝pRw；因此，反对称屈曲模态情况下的弹塑性屈曲控制方程为

F、对于含有多个任意个数腐蚀缺陷管道公式来说，对称屈曲模态情况下微分方程(4)的解为

对称屈曲模态情况下的边界条件为

对称边界条件

位移连续性边界条件

导数连续性边界条件

中面不可拉伸条件

初始变形边界条件

w_u(0)＝w₀ (15)

将(10)带入(11)-(15)可得

其中，

K₂₃＝[0]；

由于式(16)有非零解，所以矩阵[K]的行列式为零；

|K|＝0 (17)

H、反对称屈曲模态情况下多腐蚀管道的微分方程的解为

反对称屈曲模态的边界条件为：

对称边界条件

w₁(0)＝w_n(π)＝0 (19)

位移连续性边界条件

导数连续性边界条件

通过将式(18)带入边界条件(19)-(21)可得

其中

由于方程(21)有非零解，所以矩阵[J]的行列式为零；

|J|＝0 (23)

通过求解式(23)得到反对称屈曲模态下含有任意个数腐蚀缺陷管道的屈曲压力。