[发明专利]基于散度约束核判别分析的连铸坯皮下夹渣缺陷预报方法

权利要求书

1.一种基于散度约束核判别分析的连铸坯皮下夹渣缺陷预报方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：收集连铸生产过程的正常工况下的数据和发生夹渣故障时的数据，得到建模用的训练样本集其中x_i∈R^P，N为训练样本总数，P为过程变量数，R为实数集,y_i代表x_i的类别信息；

步骤二：对训练样本集进行预处理和归一化；

步骤三：在重构核希尔伯特空间中，建立散度约束核判别分析模型，具体通过如下的子步骤来实现：

(1)对每一个类别t，选择一个代表点

(2)假设采样点x_i缺陷预报结果为f(x_i)，对每一个类别t，计算类内散度

(3)根据下式计算总体类内散度σ^W

其中T为类别数量；

(4)根据下式计算总体类间散度σ^B

(5)基于σ^W与σ^B，根据下式计算散度约束Re^Scatter

(6)构建损失函数V(y_i,f(x_i))；

(7)建立散度约束核判别分析模型

其中，H_κ为重构核希尔伯特空间，γ为权重系数；

步骤四：计算散度约束核判别分析模型的解；

所述的步骤四具体通过如下的子步骤来实现：

(1)利用重构核希尔伯特空间的表示定理，即将σ^W、σ^B、Re^Scatter转化如下

其中α＝[α₁…α_N]^T,K为核矩阵；

(2)选择最小二乘方法构造损失函数，即并利用表示定理将其转化为

V(y_i,f(x_i))＝(y-Kα)^T(y-Kα) (8)

其中，K为核矩阵，y＝[y₁…y_N]^T；

(3)将优化f问题转换为优化α的值，得到优化问题：

J＝(y-Kα)^T(y-Kα)+γα^TVα (9)

(4)求取上述优化问题的解；

步骤五：建立夹渣缺陷实时预报系统；

步骤六：收集新的过程数据并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化，得到x_new；

步骤七：将x_new代入夹渣缺陷实时预报系统，计算得到夹渣缺陷预报结果f(x_new)。

2.根据权利要求1所述的基于散度约束核判别分析的连铸坯皮下夹渣缺陷预报方法，其特征在于，所述的步骤三中的代表点的选取按照如下步骤进行：

(1)对每一个类别t，计算其均值点G_t为类别t所有采样点的集合，N_t为G_t所含采样点的数量；

(2)在G_t中选择与最近的建模点，作为类别t的类别代表点

3.根据权利要求1所述的基于散度约束核判别分析的连铸坯皮下夹渣缺陷预报方法，其特征在于，求解优化问题的解析解α^*的具体步骤如下：

(1)利用重构核希尔伯特空间的表示定理，原优化问题被转化为如下优化问题

J＝(y-Kα)^T(y-Kα)+γα^TVα (10)

(2)根据下式求取

(3)令整理得到α的解析解

α^*＝[KK+γV]^-1Ky (12)。