[发明专利]一种心脏细胞模型动作电位模拟方法

说明书

本发明公开了一种心脏细胞模型动作电位模拟方法，主要阐述了一种新的广义“特罗特”算子分裂法实施方案，解决现有技术中由于钠离子通道的马尔科夫链(Markovchain，MC)模型是一组刚性的常微分方程组，因其存在刚性，在大时间步长下，均一化算法的加速性能仍然较低，混合算子分裂算法的误差仍然较大以及存在几个局限问题。本发明广义“特罗特”算子分裂法同时解决临床应用中权衡心脏细胞模型数值模拟的稳定性、加速性和误差三个要素的问题；替代了固定时间步长的均一化、混合算子分裂算法求解器，该方法独立于特定离子通道模型的渐近性质，能在较大的固定时间步长下，保持稳定的数值模拟结果，符合临床精度要求，加快计算速度。

技术领域

本发明涉及模型动作电位模拟领域，尤其涉及一种心脏细胞模型动作电位模拟方法。

背景技术

《中国心血管病报告2018年》显示心血管病患者人数多达近3亿，其中包括心力衰竭450万例、先天性心脏病200万例；此类与心肌细胞相关的疾病一般可通过心脏细胞模型来分析其病变机理或进行药物研发。心脏细胞模型主要用于模拟心脏细胞的动作电位以及离子通道的电活动行为，它能够揭示心脏细胞的正常或异常的电生理活动。长期以来，它被广泛应用于模拟心脏电生理以及研发抗心律失常药物。由于心脏电生理模型复杂、参数繁多、细胞数量庞大等因素，使得全心脏电生理仿真遇到了计算瓶颈，因此，心脏电生理模拟仿真的效率与心脏细胞数学模型的复杂程度、算法密切相关。而心脏细胞的数学模型主要是由常微分方程和偏微分方程构成，可以从这两个方面的算法求解来提高心脏电生理模拟仿真的效率，从而改善其计算精度和速度。加入多状态的马尔科夫链模型(Markovchainmodel，MC模型)使得心脏细胞模型的离子通道模型的功能更强，能广泛应用于心脏电生理和药物筛选研究。例如，包含9个状态变量的钠离子通道MC模型(WT-9模型)如图1所示，将WT-9模型嵌入到动态的Luo-Rudy心室细胞模型中替代原有的钠(Na+)离子模型。WT-9模型中每个状态变量是由与通道总数有关的通道比例表示的，称之为状态占有率(Stateoccupancy)。这9个状态变量分别为一种传导打开状态(Conductingopen state(O)),三种关闭状态(Closedstates(C₁,C₂,C₃)),两种关闭失活状态(Closed-inactivationstates(IC₃,IC₂)),一种快速失活状态(Fastinactivationstate(IF))以及两种中间态失活状态(Intermediateinactivationstates(IM₁,IM₂))。根据微观可逆性原理，连续时间内每一个状态占有率的变化均等于其他转移状态的净流量，一般使用一个含时的常微分方程表示每个状态变化的方程。因此，含9态的MC模型是有9个含时的常微分方程组成的线性系统，如下所示，

其模型写成向量形式如下，

其中，矩阵A(V)是一个9行9列的含电压的转移速度矩阵，这些含电压的转移速度分别为(α₁₁,α₁₂,α₁₃,α₂,α₃,α₄,α₅,β₁₁,β₁₂,β₁₃,β₂,β₃,β₄,β₅)。令表示9行9列的实数矩阵集合，则A(V)属于矩阵集合向量是一个包含9个状态变量的列向量，如[O,C₁,C₂,C₃,IC₃,IC₂,IF,IM₁,IM₂]^T。

因此，钠离子通道电流正比于传导打开状态，其公式表示为如下，