[发明专利]一种基于双权重多邻域保持嵌入算法的间歇过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于双权重多邻域保持嵌入算法的间歇过程故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集多个批次正常工况下的间歇过程数据，构成三维训练数据X；

(2)将采集到的三维训练数据X展开为二维数据并进行标准化处理；

(3)建立双权重多邻域保持嵌入模型，求取映射变换矩阵A，根据Y＝A^ΤX，得到降维数据矩阵Y；

(4)建立正常数据下霍特林统计模型T²和平方预测误差统计模型SPE的统计量，并求取其控制限；

(5)采集在线的间歇过程数据，构成测试数据X_test，按步骤(2)方法对其展开并标准化处理；

(6)将预处理后的测试数据通过步骤(3)得到的映射变换矩阵A进行投影，得到其降维数据矩阵Y_test；

(7)求取测试数据的霍特林统计模型统计量T²和平方预测误差统计模型统计量SPE，判断有无故障发生；

其中，步骤(3)的具体过程如下：

(3a)定义角度近邻，为样本点寻找距离、时间、角度近邻

定义样本点角度近邻如下：

其中，θ_ij是样本点x_i和x_j(j＝1,2,…n,j≠i)之间的角度，样本间夹角余弦值越大，夹角越小，样本间相似性越大；

定义角度近邻后，按照欧氏距离的大小、采样时间的邻近、夹角的大小分别为样本点寻找距离、时间以及角度三种近邻点；

(3b)构造目标函数

构造目标函数如下：

minJ＝min(α_pJ_E+(1-α_p)J_O)                 (2)

其中，α_p为平衡J_E和J_O对新目标函数贡献的调节因子；

J_E是基础算法NPE的目标函数，具体如式(3)所示：

式中，W_E表征了样本点与其近邻点的重构误差信息，并通过最小化重构误差计算得到：

w_Eij表示样本点x_j对重构x_i的“贡献”，约束条件为每个样本点仅由其近邻点重构，当x_j不是x_i的近邻时，w_Eij＝0；

J_O为表征重构顺序信息的目标函数，具体如式(5)所示：

式中，A为待求解的映射变换矩阵，其能够将R^m空间的数据集X(x₁,x₂…x_n)投影到相对低维的数据集Y＝{y₁,y₂,…y_n},{y_i|y_i∈R^d}(d≤m)中，即Y是数据集X经映射变换矩阵A投影后得到的降维数据矩阵，且满足Y＝A^ΤX；

W_O为表征数据距离、时间以及角度三种顺序信息的权重矩阵，借鉴高斯核，W_O定义如下：

式中，t为采样时间，β为高斯核参数；

因此，双权重多邻域保持嵌入算法的目标函数为：

式中，约束条件为：y^Τy＝a^ΤXX^Τa^Τ＝1，其中，y为降维矩阵Y的列向量，a为投影矩阵A的列向量；

因此，投影矩阵A通过求解如下最优化问题得到：

引入拉格朗日函数，并通过一定的代数运算，将式(8)的最优化问题转换为式(9)的广义特征值求解问题：

求解最小的d个特征值(λ₁≤λ₂≤…≤λ_d)所对应的特征向量，构成投影矩阵A(a₁,…,a_n)。