[发明专利]一种基于BP-MF框架和VAMP的联合估计与检测方法

权利要求书

1.一种基于BP-MF框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A、对OFDM系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解并得到相应的因子图模型；

步骤B、针对步骤A中的因子图模型设置初始化参数值，使用BP-MF框架进行联合卷积码的译码、软解调和噪声精度估计，并获得频域信道的估计值；

步骤C、在所述因子图模型中，根据获得的频域信道的估计值，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，并获得时域信道和频域信道的估计值；

步骤D、重复步骤B至步骤C，直到算法收敛；

在步骤A中，根据OFDM系统模型，在观测变量y给定情况下，频域信道抽头g、传输符号x，时域信道抽头h，编码比特c，信息比特b和噪声精度λ的联合后验概率密度函数分布具体因子分解为：

其中，f_M(x,c,b)表示编码调制关系，f_λ(λ)表示噪声精度的先验分布，表示数据符号的观测似然，表示导频符号的观测似然，表示时域信道与频域信道的转化关系，表示时域信道的先验信息；

按照因子图模型构建规则，得到OFDM系统的在该问题下的对应因子图模型；

所述步骤B具体包括如下步骤：

步骤B1、使用平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点x_k的消息；

步骤B2、使用置信传播BP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上进行BCJR后验译码算法，同时获得待估计符号的近似后验分布；

步骤B3、使用平均场MF算法估计噪声精度的近似边缘后验并估计噪声精度；

步骤B4、使用平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图中获得观测函数节点到函数节点g_k的消息，并获得频域信道估计量与真实时域信道之间的关系方程；

所述步骤C具体包括如下步骤：

步骤C1、去噪声步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，在给定时域信道近似边缘后延分布的前提下，求解其边缘后延分布的均值与方差；

步骤C2、LMMSE估计步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，获得上述均值与方差后，执行LMMSE估计获得相应的均值与方差；

步骤C3、重复C1至C2，直到内迭代收敛；

在步骤C1中具体包括如下：

在第k次VAMP迭代中，VAMP算法会产生均值量γ_1k和相应的精度λ_1k，那么即为时域信道h的似然函数，假设架设h的先验信息为那么h的近似后验分布可写为：

则在给定分布b(h)情况下的均值和方差分别为

Var{h_1k,l|γ_1k,l,λ_1k}＝∫|h_l-h_1k,l|²b(h_l)dh_l

＝(γ+λ_1k)^-1；

在步骤C2中具体包括如下：

根据VAMP算法中的LMMSE估计步骤规则，利用离散傅里叶矩阵Φ的正交性质，即Φ^HΦ＝Ι_L，可得LMMSE估计步骤为

h_2k＝(λ_g+λ_2k)^-1(λ_wΦ^Hy+λ_2kr_2k)

γ_1,k+1＝(h_2k-α_2kγ_2k)/(1-α_2k)

λ_1,k+1＝λ_2k(1-α_2k)/α_2k

上式复杂度主要依赖于Φ^Hy操作，该步骤可由FFT快速实现，复杂度仅有

2.根据权利要求1所述的基于BP-MF框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤B1中具体包括如下：

使用平均场MF算法获得观测函数节点和到变量节点的消息为：