[发明专利]一种基于主动转向和横摆力矩控制的二阶滑模防撞控制方法

权利要求书

1.一种基于主动转向和横摆力矩控制的二阶滑模防撞控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、使用防撞检测装置进行障碍物探测，利用三次B样条曲线进行防撞轨迹拟合；

S2、通过采用基于Super-twisting算法的二阶滑模控制SOSMC，在不降低路径跟踪控制精度的前提下，尽可能地遵循期望的路径，并避免滑模控制的抖动；

S3、用β-γ相位图判断车辆的稳定性，采用滑模面和改进的趋近律来设计DYC控制器，提高汽车转向能力侧向稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种基于主动转向和横摆力矩控制的二阶滑模防撞控制方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程为：

第k阶均匀B样条曲线基函数的递归表达式表示为：

其中，i为节点序号，k是基函数的次数；N_i，k(u)表示第i个k次B样条基函数，N_i，1(u)为k取1时的B样条基函数；u是参数序列，即B样条分段函数中的参数；u_i为节点向量u中的第i个元素，且u_i≤u_i+1；otherwise代表其他区间，[u_i，u_i+1]是第i个节点区间；

为了实时获得防撞轨迹并满足曲线二阶连续性的要求，采用三阶B样条曲线来规划防撞轨迹，可以通过以下公式计算三阶B样条曲线：

其中，P_i(u)是三阶B样条拟合函数，u是参数，P_i、P_i-1、P_i+1和P_i+2分别是第i个元素左侧和右侧的四个控制点。

3.根据权利要求1所述的一种基于主动转向和横摆力矩控制的二阶滑模防撞控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程如下：

建立车辆的二自由度模型，忽略俯仰和侧倾运动，并假定纵向速度U_x恒定，车辆模型仅考虑侧向和横摆运动，用转角传感器测得转角输入系统中，可得到侧向和横摆运动方程，与拟合后的轮胎力方程结合后，改写为：

其中，I_z代表车辆的转动惯量，U_y表示侧向速度，a表示从质心CG到前轮轴的距离，b是CG到后轮轴的距离；此外，γ表示外部横摆角速度，δ_f代表实际的前转向角，m是车辆的质量；C_f和C_r分别表示前轮胎和后轮胎的转弯刚度；

建立单点预瞄模型，结合车辆运动学模型，设计路径跟踪模；

基于Super-twisting算法的二阶滑模控制：建立关于Super-twisting算法的非线性系统：

s＝s(t，x)

其中：x∈Rⁿ是系统状态，u∈R是控制输入，t是时间，f(t，x)和g(t，x)是未知的平滑函数，滑动变量s(t，x)一阶和二阶导数设计为：

其中：函数a(t，x，u)和b(t，x，u)有界且满足以下条件：

其中：b_min，b_max，C₀是正常数值；

选择Super-twisting算法作为切换控制律，Super-twisting算法的定义如下：

其中：sgn(s)为切换函数，α₁和β₁是正常数值，控制器的增益α₁和β₁与函数a(t，x，u)和b(t，x，u)的上限密切相关，有不确定性，为了确保Super-twisting算法的鲁棒性并减少抖动，控制器增益应满足以下条件：

为了使侧向位移和航向角达到期望值，线性滑模表面s₁设计如下：

s₁＝Y_e+λψ_e

其中：Y_e代表侧向偏移量，ψ_e航向角偏差，λ＞0表示权重系数，控制目标是迫使滑模面s₁收敛于零：s₁→0，即令滑模面的二阶导为0，得到等效控制器u_eq＝-D^-1χ；为了使线性滑模面逼近原点并消除侧向偏移量和航向角偏差，控制器设计为

其中，L_d为设置的预瞄距离；D＝-B₁-B₂L_d；

4.根据权利要求3所述的一种基于主动转向和横摆力矩控制的二阶滑模防撞控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程如下：

针对整车七自由度建立数学模型；

用β-γ相位图判断车辆的稳定性，为了提高车辆稳定性，将横摆角误差和质心侧偏角差值的归一化绝对值与线性滑模面相结合，设计滑模面s₂为：

其中：设计参数η∈[0，1]，γ为横摆角速度，β为质心侧偏角，|Δγ|_max和|Δβ|_max是基于经验的横摆角速度误差和质心侧偏角差值的最大绝对值；β_safe＝arctan(0.02μg)，其中μ为路面附着系数，g为重力加速度；结合七自由度里的横摆运动，可将滑模面一阶导改写如下：

其中，设计参数η∈[0，1]，γ为横摆角速度，β为质心侧偏角，|Δγ|_max和|Δβ|_max是基于经验的横摆角速度误差和质心侧偏角差值的最大绝对值；β_safe＝arctan(0.02μg)，其中μ为路面附着系数，g为重力加速度；I_z为转动惯量；a表示从质心(CG)到前轮轴的距离，b是CG到后轮轴的距离；F_xij和F_yij代表每个车轮的纵向和横向轮胎力，下标i表示前轮或后轮，下标j表示左轮或右轮；M_z外部横摆力矩；B代表轮距；和分别是各自的一阶导数；

令我们可以获得等效控制器M_eq

一种改进的趋近律缩短趋近时间并且减少抖动，与控制器结合可得到控制律为：

M＝M_eq-p₁|s₂|ⁿ¹s₂-p₂|s₂|ⁿ²sgn(s₂)

其中T_f为轮距，p₁＞0，p₂＞0，0＜n₁＜1，0＜n₂＜1；结合步骤S2的单预瞄模型进行路径跟踪。