[发明专利]一种虚拟并联等差压法的压裂管柱摩阻测试方法

权利要求书

1.一种虚拟并联等差压法的压裂管柱摩阻测试方法，包含以下三个步骤：

(1)建立各支管间的流量、管径和摩阻系数的关系式；

因为并联管路在入口分流处及出口合流的势能值是唯一的，按照化工原理并联管路各支路损失势能相等的原则，即：

h_f1＝h_f2

根据达西摩阻公式，管柱中的流动阻力损失可按下式计算：

因各支管流速v_i不相同，而将该流速的计算方式代入上式经整理得：

由此式可以计算出各支管中的流量分配，即：

设定即

此关系式为并联管路中两支管分配流量q_v1和q_v2与总流量q_v总，各支管内径D₁和D₂，摩阻系数λ₁和λ₂的关系式；

(2)初值求解

为了进行后续迭代计算，需要求解出各种初值，已知并联总排量为q_v总，1#管内径为D₁、粗糙度为ε₁、测试管长为l₁，流体密度ρ₁，流体粘度μ₁；2#管内径为D₂、粗糙度为ε₂、测试管长为l₂，流体密度ρ₂，流体粘度μ₂；

将两支管粗糙度ε和管径D代入摩阻系数公式：求得两支管的λ_1-1和λ_2-1，随后将总排量为q_v总，1号管内径为D₁、摩阻系数为λ_1-1、测试管长为l₁，2号管内径为D₂、摩阻系数为λ_2-1、测试管长为l₂代入(1)中关系式1，求得两支管分配流量q_v1和q_v2，再利用公式求得两支管流速v₁和v₂，最后利用公式求得支管中流体流动雷诺数Re₁和Re₂；

此初值求解部分得到了后续迭代计算所需要的初值，包含将λ_1-1、λ_2-1、Re₁、Re₂、ε1、ε2、D1和D2；

(3)并联管路下各支路管参数的终值求解，此过程可以用matlab编程计算

①首先利用粗糙圆管的紊流运动模型C.F.科尔布鲁克公式计算现场施工条件下的清水摩阻系数：

将关系式2进行简化求解出摩阻系数λ，

②将(2)中求解得到的λ_1-1、λ_2-1、Re₁、Re₂、ε1、ε2、D1和D2代入关系式3，得到

其中，λ1为1号管要求解的摩阻系数，λ_1-i为求解过程中，1号管求解出来的瞬时摩阻系数，只有λ_1-i-λ_1-1≤0.001，求解结束，λ1＝λ_1-i；2号管同理；

如果λ_1-i-λ_1-1≤0.001且λ_2-i-λ_2-1≤0.001，则λ1＝λ_1-i、λ2＝λ_2-i，反之则令λ₁＝λ_1-i、λ₂＝λ_2-i继续代入关系式1，求解新的1管柱的排量q_v1和管柱2的排量q_v2，继续按照上面求解步骤继续求解，直至满足λ_1-i-λ_1-1≤0.001且λ_2-i-λ_2-1≤0.001，停止计算，得到最终的1#管摩阻系数λ1＝λ_1-i，2#管摩阻系数λ2＝λ_2-i，最后把终值λ1和λ2代入关系式1求解出各支管的q_v1和q_v2；

通过此方法可以得到在总排量为q_v时两支并联管的分配排量，摩阻系数，摩阻值参数；

将该方法与压裂现场摩阻预测相结合，1号管视为现场压裂管柱，2号管视为室内测试管柱，将现场压裂管柱与室内测试管柱虚拟并联，设定现场施工排量为总排量，通过该方法模拟可以得到现场施工排量下对应的室内测试管柱测试排量，摩阻系数和摩阻值；对照模拟计算参数再调整室内测试管柱的测试参数，可以判断测试管柱摩阻与计算摩阻的准确性，同时在施工前可以通过摩阻预测和室内实测的方法预测现场施工摩阻，进而优化压裂施工参数。