[发明专利]一种页岩气吸附解吸扩散动力学模型及解释方法

权利要求书

1.一种页岩气吸附解吸扩散动力学模型及解释方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据Langmuir理论，将游离气/吸附气浓度方程、页岩孔隙度方程、吸附/解吸速率方程相互代入化简得到页岩颗粒内部的吸附气随时间变化的方程；构建在△t时间内游离气/吸附气的总质量变化方程，基于获取的初始条件、内边界条件、外边界条件，根据质量守恒定律，从而建立吸附解吸扩散方程，将该方程作为页岩气吸附解吸扩散动力学模型；

基于假设条件构建页岩球形颗粒吸附解吸扩散物理模型；假设条件包括：

a，假设用于实验的页岩样品由无数的球形颗粒组成，颗粒取自基质，颗粒内部孔隙结构均匀一致；

b，吸附的甲烷分子之间无相互作用，吸附和解吸呈动态平衡；

c，甲烷在页岩颗粒中的运移满足质量守恒定律和连续性方程，遵循Fick第二定律；

d，对于页岩的吸附解吸扩散实验，温度保持恒定，压力为实验过程中的平均压力；

所述建立吸附解吸扩散方程：

S101，根据游离气质量、页岩颗粒的孔隙总体积、页岩颗粒总体积可以得出游离气浓度：

其中，c表示游离气浓度，单位g/cm³；mf表示游离气质量，单位g；vp表示页岩颗粒的孔隙总体积，单位cm³；

页岩的孔隙度：

其中，φ表示页岩孔隙度，无量纲；v_b表示页岩颗粒总体积，单位cm³；

根据Langmuir吸附动力学理论，得出吸附速率求解方程：

R_ads＝k_ac

其中：R_ads表示吸附速率，单位g/(cm³·s)；k_a表示吸附速率系数，单位s^-1；c表示页岩颗粒中游离气的浓度，单位g/cm³；

S102，吸附气浓度等于实验测得的页岩气吸附量，根据Langmuir吸附动力学理论，得出解吸速率求解方程；

吸附气浓度为：

其中：c_s表示页岩颗粒中的吸附气浓度，单位g/g；m_a表示吸附气质量，单位g；v_b表示页岩颗粒的总体积，单位cm³，ρ_b表示页岩颗粒的平均密度，单位g/cm³；

解吸速率R_des为：

R_des＝k_dc_s

其中：R_des表示解吸速率，单位g/(g s)；k_d表示解吸速率系数，单位s^-1；

S103，得出页岩颗粒内部的游离气与吸附气之间交换速率方程：

其中，ρ_b为页岩颗粒的平均密度，单位g/cm³；c_s为吸附气浓度，单位g/g；t为时间，单位s；k_a为吸附速率系数，单位s^-1；φ为页岩孔隙度，无量纲；c为游离气浓度，单位g/cm³；k_d为解吸速率系数，单位s^-1；

S104，取同心球环微元体dv，得出同心球环的体积：其体积表示为：

其中：r₀表示球形颗粒的外表面对应的半径，单位cm；r表示球形颗粒的任意球面对应的半径，单位cm；

S105，根据质量守恒定律，计算出在同心球环中△t时间内，游离气的总质量变化：

计算出在同心球环中△t时间内，吸附气的总质量变化：

其中，c为游离气浓度，单位g/cm³；t为时间，单位s；ρ_b为页岩颗粒的平均密度，单位g/cm³；c_s为页岩颗粒中的吸附气浓度，单位g/g；φ为页岩孔隙度，无量纲；

S106，在同心球环中△t时间内，根据扩散引起的页岩气增量遵循Fick第二定律，得出球形颗粒中的气体吸附解吸扩散方程：

其中，c为游离气浓度，单位g/cm³；t为时间，单位s；ρ_b为页岩颗粒的平均密度，单位g/cm³；c_s为页岩颗粒中的吸附气浓度，单位g/g；D_a为扩散系数，单位cm²/s；r为球形颗粒的任意球面对应的半径，单位cm；φ为页岩孔隙度，无量纲；

S2，在吸附解吸扩散动力学模型中引入Arrhenius公式，得到吸附速率系数、吸附指前因子、吸附活化能之间的关系式，解吸速率系数、解吸指前因子、解吸活化能的关系式，扩散系数、扩散速率常数、扩散活化能之间的关系式；

S3，对动力学数学模型进行拉氏变换并求解，得到拉氏空间的浓度表达式，采用Stehfest数值反演得到真实空间的吸附气浓度表达式；

S4；对页岩球形颗粒从外表面到其中心进行浓度积分得到吸附解吸气体量表达式，将任意时刻的累计吸附解吸气量与最终平衡时的吸附解吸气总量的比值作为吸附解吸质量分数，并根据吸附解吸质量分数得出质量分数导数曲线；

S5，利用重量法实验得到吸附解吸质量分数动力学实验数据；

S6，通过优化算法，拟合实验数据计算得到吸附解吸扩散动力学参数，同时预测不同温度条件下的吸附解吸扩散动力学曲线。