[发明专利]基于压缩数据和监督全局-局部/非局部分析的诊断方法

权利要求书

1.基于压缩数据和监督全局-局部/非局部分析的诊断方法，其特征在于：在第一阶段，基于压缩感知框架得到压缩数据；在第二阶段，提出了一种新的流形学习算法：监督全局-局部/非局部判别分析，将压缩数据映射到低维空间，保留其全局和局部/非局部信息；在第三阶段，将低维特征作为SVM的输入进行分类；

S1基于压缩感知框架得到压缩数据；

用投影到低维空间的压缩信号作为后续故障诊断的输入；压缩感知的前提是信号的稀疏特性；式(1)描述了x的稀疏表示过程：一个N维的原始振动信号x，在变换域上是可以稀疏表示的，其稀疏系数为s；s中有k个非零系数，k＜＜N；

根据CS理论，通过一个测量矩阵Φ(Φ∈R^(M×N))将稀疏信号x投影到低维空间，得到M维的压缩信号y，同时完成信号的采样和压缩，表示为：

其中投影矩阵Φ必须满足有限约束等距性质(RIP)；从压缩信号y(y∈R^M)中恢复原始信号x(x∈R^N)，需要进行优化求解来确定最优解，通过正交匹配跟踪算法进行优化求解；

S2.新流形学习算法—监督全局-局部/非局部判别分析；

S2.1线性判别分析；

LDA是基于最佳分类效果的有监督降维方法，即:不同类样本投影后的间距尽可能远，同类样本的投影点尽可能接近；R个M维的样本组成数据集X＝{x₁，x₂，...，x_R}包含k个类别{C₁，C₂，...，C_k}，最大化式(3)中LDA的目标函数，得到投影矩阵W；

其中S_b为类间散度矩阵，S_w为类内散度矩阵：

第j个类别里包括了N_j个样本，代表第j个类别的均值,表示R个样本的整体均值；

S2.2监督局部/非局部鉴别分析；

假设由一组数据X＝{x₁，x₂，...，x_N},分为K类，定义权值矩阵S_i描述同类近邻的数据；权值矩阵S_n描述非同类非近邻的数据；S(x_i，x_j)是两个样本x_i和x_j之间的距离，N_k(x_j)代表x_j的k近邻，π_i和π_j分别代表x_i和x_j的类别标签；在式(8)所示的目标函数中，y_i＝W^Tx_i，y_i是x_i在低维空间的投影，D_l为对角矩阵，对角线上的元素为S_l的列向量之和；在最小化目标函数(8)的时候，两同类近邻样本的距离权值系数越大，通过对目标函数最小化得到的两样本投影点间的距离就越小，即得到一个使同类近邻样本投影到低维空间后仍然尽可能接近的投影矩阵W；同理，通过最大化式(9)所示的目标函数得到一个投影矩阵，将非同类非近邻的样本投影到低维空间相互疏远的位置，D_n该对角矩阵对角线上的元素为S_n的列向量之和；

将‘1’作为惩罚因子构造的权重矩阵Q被用于描述非同类近邻的数据,通过最大化目标函数(12)使投影点相互疏远；D_q是对角矩阵，其对角线上的值为Q的列向量之和；用权值矩阵H描述同类非近邻的数据，通过最小化目标函数(13)使投影点相互接近；其中D_h是对角矩阵，其对角线上的值为H的列向量之和；

根据上述分析，将式(8)、(9)、(12)和(13)的目标函数相结合，就能捕捉样本数据的局部/非局部判别信息；

S2.3监督全局-局部/非局部判别分析；

将上述S2.2中挖掘局部/非局部判别信息的目标函数与S2.1中LDA用于挖掘全局判别信息的目标函数相结合形成，如式(14)；

其中，S_lh＝XL_lX^T+XL_hX^T，S_nq＝XL_nX^T+XL_qX^T，最后将(14)的最小化问题转化为求下式的特征值的问题；

(S_b+S_lh)W＝λ(S_W+S_nq)W (15)

通过求解式(15)，得到N个有序的特征值λ₁≤λ₂≤λ₃≤…λ_N及其对应的特征向量w₁，w₁，w₁，…w_N；保留前D个特征向量组成新的投影矩阵w_D(D＜＜N)，最后通过式(16)转变为D维信号Y_D：

S3 SVM分类器识别故障；

用SVM进行状态识别；将提取的低维特征输入到分类器中进行训练；SVM是寻找一个最优分类超平面，使得离该超平面较近的不同类的点之间能有最大间隔。