[发明专利]一种基于DMD方法的流动分离控制系统及方法

权利要求书

1.一种基于DMD方法的流动分离控制系统，其特征在于，包括：依次相连的控制模块(1)、计算模块(2)和测量模块(3)；

所述执行模块(1)设置在被控流场中，用于执行流动分离控制；测量模块(3)沿流动方向设置在执行模块(1)之后的被控流场中，用于实时测量被控流场的流场信息，并反馈给计算模块(2)；计算模块(2)基于DMD方法，对流场信息进行实时分析处理，并调节执行模块(1)对应控制措施的强度。

2.如权利要求1所述的基于DMD方法的流动分离控制系统，其特征在于，所述执行模块(1)的控制措施为：吹气或振动或设置可变型线扰流装置进行扰流。

3.如权利要求2所述的基于DMD方法的流动分离控制系统，其特征在于，所述可变型线扰流装置为扰流肋板。

4.一种基于DMD方法的流动分离控制方法，其特征在于，它使用如权利要求1所述的控制系统，包括以下步骤：

第一步：计算基准流场的基准失稳频率f₀；

第二步：向执行模块(1)输出控制指令，执行模块(1)根据控制指令采取相应的控制措施对被控流场进行控制；

第三步：计算执行模块(1)施加控制措施后流场的失稳频率f；

第四步：当ff₀时，则减弱执行模块(1)的控制强度；当f＜f₀时，则增强执行模块(1)的控制强度；

第五步：重复第二步至第四步，直到计算模块(2)计算得出的流场特征值λ＝1，则流场处于稳定状态，流动分离得到控制。

5.如权利要求4所述的基于DMD方法的流动分离控制方法，其特征在于，所述基准流场指执行模块(1)未采取控制措施的流场。

6.如权利要求4所述的基于DMD方法的流动分离控制方法，其特征在于，所述DMD方法的分析过程包括：

将流场信息按照以下方式进行分解重构：

X＝Φα_n×n (1)

其中，X为测量得到的流场信息；α_n×n为DMD模态系数矩阵，该矩阵包含了流场的时间信息，Φ为基函数，包含了流场的空间结构信息，能够由如下的关系式计算得到：

令其中，X，Y均为N×n的矩阵，且X为前一时刻的流场信息矩阵，Y为后一时刻的流场信息矩阵，采用线性映射能够得到：

AX＝Y (3)

对X进行奇异值分解：

X＝UΣV^* (4)

其中，U是N×N阶酉矩阵，Σ是半正定N×n阶对角矩阵，V^*为V的共轭转置，V是n×n阶酉矩阵；

令由式(3)和式(4)得到：

根据公式(5)能够得知，通过变换矩阵U能够对矩阵A进行降阶，从而用低维矩阵代替高维矩阵；

计算矩阵的特征值和特征向量如下：

由式(6)能够得知，λ为A的特征值，对应的特征向量为：Uw，此外A对应于λ的特征向量还能够表示为：

特征值λ中包含k个特征值元素，模大于1的特征值元素对应的基函数Φ的模态随着模的增加而增加，而模小于1的特征值元素对应的基函数Φ的模态随着模的增加逐渐衰减；这些特征值元素表征了基函数Φ的动态模态稳定性：

通过log(λ)/Δt＝σ+iω将这些特征值元素映射到复变量平面上，其中，实部σ代表基函数Φ的动态模态的增长率或衰减率，虚部ω包含时间信息；

利用A的特征值λ构造范特蒙德矩阵，该矩阵包含了流场的时间信息，称为DMD模态系数矩阵；

基准流场信息矩阵X能够利用下式进行重构：

其中，基函数包含了流场中的空间结构信息；

由此可得ω₀和ω，进而可得基准失稳频率f₀＝(2π)/ω₀和控制后失稳频率f＝(2π)/ω。