[发明专利]一种球极变换的彩色图像加密编码与解码方法

权利要求书

1.一种球极变换的彩色图像加密编码和解码方法，其特征在于：包括以下步骤：

加密编码包括如下步骤：

1）将数字图像每个通道的灰度阶矩阵表示为I(x,y,k)，它在每个像素上都是实数，x和y分别表示图像的像素坐标，k代表通道编号，图像的像素尺寸为M*N，其中M表示图像的行像素数，N表示图像的列像素数；

2）I(x,y,k)每个通道的灰度阶范围为0到P，调整每个像素的灰度值为

I1(x,y,k)=I(x,y,k)-(P+1)/2，（1）

3）彩色图像分为三个通道，所以令k=1,2,3，根据式（2）（3）（4）分别得到

a(x,y)=I1(x,y,1)，（2）

b(x,y)=I1(N+1-x,y,2)，（3）

c(x,y)=I1(N+1-x,M+1-y,3)，（4）

其中，x从1到N，y从1到M；生成尺寸与a(x,y)相同的随机数矩阵Z(x,y)，随机数的范围从-0.5到0.5；根据式（5）（6）（7）计算T1(x,y)、T2(x,y)、T3(x,y)，

T1(x,y)=sqrt[a(x,y)^2+b(x,y)^2]，（5）

T2(x,y)=sqrt[a(x,y)^2+b(x,y)^2+c(x,y)^2]，（6）

T3(x,y)=T2(x,y)+Z(x,y)*2*P，（7）

其中，sqrt()表示开方运算，^2表示平方运算；

4）根据式（5）、（6）、（7）确定复数的相位角r1(x,y)和r2(x,y)，

若b(x,y)0，则r1(x,y)=arccos[a(x,y)/T1(x,y)]，（8）

若b(x,y)≤0，则r1(x,y)=arccos[a(x,y)/T1(x,y)]+π，（9）

若c(x,y)0，则r2(x,y)=arccos[a(x,y)/T3(x,y)]，（10）

若c(x,y)≤0，则r2(x,y)=-arccos[a(x,y)/T3(x,y)]，（11）

5）将T3(x,y)作为密文通过公共信道传输给接收者，同时将r1(x,y)、r2(x,y)和Z(x,y)作为密钥通过保密信道传输给接收者；

在接收方，解码包括如下步骤：

1）根据密文T3(x,y)和密钥r1(x,y)、r2(x,y)进行解密，

T31(x,y)=T3(x,y)-Z(x,y)*2*P，（12）

c1(x,y)=sin[r2(x,y)]*T31(x,y)，（13）

T11(x,y)=cos[r2(x,y)]*T31(x,y)，（14）

b1(x,y)=sin[r1(x,y)]*T11(x,y)，（15）

a1(x,y)=cos[r1(x,y)]*T11(x,y)，（16）

2）还原出原图像，

I2(x,y,1)=a1(x,y)，（17）

I2(x,y,2)=b1(N+1-x,y)，（18）

I2(x,y,3)=c1(N+1-x,M+1-y)，（19）

其中，x从1到N，y从1到M；调整I2(x,y,k)的灰度值为0到P之间，I2(x,y,k)即为解码图像。