[发明专利]一种判定水文时间序列平稳性类型的方法

权利要求书

1.一种判定水文时间序列平稳性类型的方法，其特征在于，步骤如下：

1)利用小波熵方法判定时间序列S(t)的确定性程度，若时间序列S(t)为确定性过程，则进入步骤2)；若时间序列S(t)为随机过程，则进入步骤3)；

2)利用广义最小二乘方法估计时间序列S(t)线性趋势的斜率β，并评估其显著性：若通过显著性检验，则判定为趋势平稳序列；若未通过显著性检验，则判定为随机平稳序列；

3)利用Local Whittle方法计算时间序列S(t)的分数差分参数d，并评估其趋势的显著性：若d0.5，则判定为差分平稳序列；若d0.5，且时间序列S(t)的线性趋势未通过显著性检验，则判定为随机平稳序列；若d0.5，且时间序列S(t)的线性趋势通过显著性检验，进入步骤4)；

4)选择贝叶斯信息准则确定用于描述时间序列S(t)的自回归模型AR(n)的滞后阶数n，结合线性趋势项，确定KPSS检验方法和PP检验方法的表达式：

S(t)＝AR(n)+β*t+ε(t)

式中，ε(t)为平稳噪声；t＝1,2,…,T，T为时间序列S(t)的样本长度；

5)结合时间序列S(t)的结构突变特征，确定考虑结构突变的ZA检验方法的表达式：

S(t)＝c+β*t+α*S(t-1)+θ*DU(t)+γ*DT(t)+e(t)

式中，c、β为结构突变点前的时间序列S(t)的截距和趋势斜率；α为自回归系数；S(t-1)为时间序列S(t)在t-1时刻的值；DU(t)和DT(t)分别为时间序列S(t)发生截距突变和趋势斜率突变的虚拟变量；θ、γ分别为截距和趋势斜率的变化量；e(t)为随机扰动项；若时间序列S(t)中不存在截距突变点，设定θ＝0；反之，若存在截距突变点BP1，则当tBP1时，DU(t)＝1，当tBP1时，DU(t)＝0；若时间序列S(t)中不存在斜率突变点，设γ＝0，反之，若存在斜率突变点BP2，则当tBP2时，DT(t)＝1,当tBP2时，DT(t)＝0；

6)利用上述确定的PP检验方法、KPSS检验方法和ZA检验方法判定时间序列S(t)的平稳性类型：若三种方法的假设检验结果不一致，则判定为趋势平稳与长距离依赖特性的耦合过程；若三种方法假设检验结果一致，进入步骤7)；

7)对比分数差分参数d的结果：若d＝0无法被拒绝，则判定为趋势平稳序列；若d＝0被拒绝，则判定为趋势平稳与长距离依赖特性的耦合过程。

2.根据权利要求1所述的判定水文时间序列平稳性类型的方法，其特征在于，所述步骤3)中利用Local Whittle方法评估时间序列S(t)的分数差分参数d时，具体描述为：

S(t)＝c+β*t+u(t)/(1-L)^d                (1)

S(t)＝c+(1-L)^d                          (2)

S(t)＝(1-L)^d                            (3)

式中，u(t)为白噪声，L为自回归模型AR(n)的滞后算子；若时间序列S(t)的线性趋势通过显著性检验，则取公式(1)的d结果；若时间序列S(t)的线性趋势未通过显著性检验，而截距通过显著性检验，则取公式(2)的d结果；若时间序列S(t)的线性趋势和截距均未通过显著性检验，则取公式(3)的d结果。

3.根据权利要求1所述的判定水文时间序列平稳性类型的方法，其特征在于，所述步骤4)中贝叶斯信息准则为：

BIC＝n*ln(T)-2*ln(K)

式中，K为似然函数；将BIC取最小值时的n作为最终AR(n)模型的滞后阶数。

4.根据权利要求1所述的判定水文时间序列平稳性类型的方法，其特征在于，所述步骤5)中截距突变点和趋势突变点检验时采用滑动T检验方法。