[发明专利]一种室内定位中新颖的可见光通信辅助的透视四线方法

权利要求书

1.一种室内定位中新颖的可见光通信辅助的透视四线方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、构建包括一个LED灯具发射器和一个待定位相机接收器的场景，同时定义四种定位坐标系；

步骤二、待定位相机获得LED灯具四个顶点投影的像素坐标后，基于单视图几何将像素坐标变换到图像坐标；

步骤三、利用LED灯具四个顶点投影的图像坐标，基于单视图几何、平面几何和立体几何，在CCS中估计LED灯具的方向；

在CCS中LED灯具的方向用矩形P₁P₂P₃P₄的单位法向量表示，即：

其中，

和A、B和C是CCS中矩形P₁P₂P₃P₄的一般形式方程的系数；矩形P₁P₂P₃P₄的一般形式方程表示为Ax^c+By^c+Cz^c＝1；m和n是利用LED灯具四个顶点投影的图像坐标，并基于单视图几何、平面几何和立体几何推导过程的中间变量；

步骤四、基于立体几何计算LED灯具的四个顶点在CCS中的相机坐标；

LED灯具的第i个顶点P_i的相机坐标表示为：

其中，

A_ij、B_ij和C_ij是顶点P_i、P_j和o^c构成的侧面Π_ij的一般形式方程的系数，(i,j)∈{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}；

将CCS中Π_ij表示为以下的一般形式

A_ijx^c+B_ijy^c+C_ijz^c＝0

其中，A_ij＝f cosφ_ij，B_ij＝f sinφ_ij，C_ij＝-ρ_ij

其中，M₁₂＝[W₁,W₂,W₃]^T，M₂₃＝[W₂,W₃,W₄]^T，M₃₄＝[W₃,W₄,W₁]^T，M₄₁＝[W₄,W₁,W₂]^T；S是灯具的面积；

步骤五、基于单视图几何，利用LED灯具在CCS和WCS中的方向，计算待定位相机在x^c轴对应的旋转角和y^c轴对应的旋转角θ；

基于单视图几何，灯具在WCS中的单位法向量为在CCS中的单位法向量为转换关系为：

为CCS到WCS的旋转矩阵，即相机的姿态；

R_X表示沿x^c轴的旋转矩阵，是x^c轴对应的旋转角；

R_Y表示沿y^c轴的旋转矩阵，θ是y^c轴对应的旋转角；

R_Z表示沿z^c轴的旋转矩阵，ψ是z^c轴对应的旋转角；

因此有：

通过求解上式即可得到待定位相机的x^c轴对应的旋转角和y^c轴对应的旋转角θ；

步骤六、通过可见光通信将LED灯具四个顶点的世界坐标发送至待定位相机，然后利用LED灯具在CCS中的相机坐标，计算WCS中待定位相机的z坐标；

具体步骤如下：

首先，针对LED灯具的第i个顶点P_i，相机坐标为世界坐标为

然后，世界坐标与相机坐标的转换为：

是待定位相机的3D世界坐标，即待定位相机的位置；

WCS中待定位相机的z坐标计算如下：

其中，c₁，c₂和c₃是通过x^c轴和y^c轴的旋转矩阵相乘后，得到的矩阵元素值，即：

步骤七、基于线性最小二乘法计算待定位相机z^c轴对应的旋转角ψ、以及WCS中待定位相机的x坐标t_x和y坐标t_y，最终得到待定位相机在WCS中的姿态和位置；

首先，将未知参数设为X＝[cosψ,sinψ,t_x,t_y]^T，X是X的估计；

线性最小二乘法的未知参数方程为：

X＝(A_ij^TA_ij)^-1A_ij^Tb_ij

其中，A_ij＝[A_i,A_j]^T，b_ij＝[b_i,b_j]^Ti,j∈{1,2,3,4},i≠j，其中

每个b_ij＝[b_i,b_j]^T,i,j∈{1,2,3,4},i≠j，分别对应6个A_rs,r,s∈{1,2,3,4},r≠s，得到6个解，其中有一个解X_ij即为b_ij对应正确的解X；

针对6个不同的b₁₂，b₁₃，b₁₄，b₂₃，b₂₄，b₃₄，总共可以获得6组36个解，通过对这6组中6个最接近的解X_ij求平均得到最优结果，表示如下：

最终，得到待定位相机的姿态和位置，即和