[发明专利]考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法

权利要求书

1.考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立VSG控制逆变器并网系统状态空间模型；

步骤2、考虑时滞，改写状态空间模型；

步骤3、根据Lyapunov稳定性定理，通过LMI推导时滞稳定的条件；

步骤4、添加状态反馈控制器；

步骤5、得出在状态反馈控制器作用下系统新的时滞稳定条件；

步骤6、根据稳定条件求出状态反馈控制器方程。

2.根据权利要求1所述考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法，其特征在于，步骤1的实现具体包括：

控制器测量并网点三相电压u_abc、三相输出电流i_abc和系统频率f，采用同步旋转坐标变换得到电dq坐标系下电压u_dq和电流i_dq，坐标变换所需电角度θ由功频控制器计算给出；计算逆变器输出电磁功率P_e、无功功率Q_e、并网处的电压幅值U_m，利用励磁控制器计算励磁调节输出电压指令U^*，虚拟阻抗控制环节根据励磁控制器输出指令得出逆变器输出电压指令值E^*_dq，电流电压双环控制器按照该指令得出用于产生控制脉冲的指令u^*_dq-pwm，逆变器根据该指令发出具有同步发电机特性的电压；

根据以上运行原理，得出系统的状态方程：

其中：A₀是系统状态方程的系统矩阵。

3.根据权利要求1所述考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法，其特征在于，步骤2的实现具体包括：

对于一个考虑时滞的含VSG的并网逆变器系统，将无时滞的状态变量与存在时滞τ的状态变量x(t-τ)分离，分别得到矩阵A与时滞矩阵A_d，系统方程变为：

其中：为系统的初始轨迹。

4.根据权利要求1所述考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法，其特征在于，步骤3的实现具体包括：

根据Lyapunov稳定性定理，利用二次型方法构建时滞系统的Lyapunov泛函为：

式中：P和Q为对称正定矩阵；W为对称半正定矩阵，从而Lyapunov泛函V(t)正定；

沿系统轨迹求Lyapunov泛函对时间的导数可得：

权矩阵N₁,N₂,X₁₁,X₁₂,X₂₂来化简，即：

Lyapunov泛函导数化简为：

式中：

f₁₁＝PA+A^TP+Q+N₁+τX₁₁+τA^TWA

根据Lyapunov稳定性定理，通过LMI方法得出保持时滞稳定的条件：对于满足0ττ_max的任意时滞τ，若存在对称正定矩阵P和Q，对称半正定矩阵W,X₁₁和X₂₂，任意矩阵N₁,N₂和X₁₂，且满足Φ0且Ψ≥0，则对于任意的ε₁(t)≠0总有则由Lyapunov定理可知系统渐进稳定。

5.根据权利要求1所述考虑时滞的虚拟同步发电机系统状态反馈控制器设计方法，其特征在于，步骤4的实现具体包括：

系统加控制输入u(t)，则线性化后的状态方程式为：

其中：B为控制输入矩阵；

利用LMI技术设计以下状态反馈控制器，保证其闭环系统渐近稳定：

u(t)＝Kx(t)

在状态反馈控制器的作用下，闭环控制系统变为：