[发明专利]一种基于LLE-SVDD的非线性轮廓数据监控方法

权利要求书

1.一种基于LLE-SVDD的非线性轮廓数据监控方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、局部线性嵌入降维：利用LLE算法对高维非线性轮廓数据进行降维的步骤如下：

(a)对于高维空间中的任意两个轮廓数据x_i和x_j(i,j＝1,2,...,n，其中n为轮廓个数)计算其欧式距离：

d_ij＝|x_i-x_j| (1)

(b)设定近邻轮廓个数k，对于第i个轮廓x_i，找到距离其最近的k个轮廓的集合Q_i，然后基于Q_i中的轮廓数据对x_i进行线性重构：

(c)根据高维空间中轮廓x_i和他的近邻点x_j之间的权值w_ij来计算其在低维嵌入空间的坐标y_i

S2、LLE-SVDD非线性质量监控模型构建：

为了对降维后的非线性轮廓数据进行监控，引入了支持向量数据描述算法，可将降维后的受控数据作为目标数据集y_i∈R^d,i＝1,...,N，在高维空间中找到一个具有中心a_F和半径R的最小体积超球面,使得大部分的受控数据落在超球体内：

其中C是惩罚系数，它给出了超球体体积和错分样本数之间的平衡，ξ_i是松弛变量，φ是一种将输入样本映射到高维特征空间F的非线性映射；

式(5)(6)的对偶问题如下式：

其中，α是拉格朗日乘数，K(y_i,y_j)为核函数，根据Kuhn-Tucker条件，样本点可分为三类：(1)α_i＝0，表明第i个样本点在超球体内部；(2)0＜α_i＜C,表明第i个样本点在超平面上；(3)α_i＝C，表明第i个样本点在超球体外部，且ξ_i≠0；位于超平面上的样本点被称为支持向量，求解可得原问题的最优解，其中，超球体球心a_F及半径R分别由式(9)和式(10)计算：

对于新的非线性轮廓z，由式(11)计算其到球心a_F的距离D(z)：

通过比较D(z)与半径R的大小，可判断测试轮廓样本z与超球体的相对位置；

S3、模型监控过程：

LLE-SVDD质量监控模型对非线性轮廓进行监控的过程可划分为两个阶段。

2.如权利要求1所述的一种基于LLE-SVDD的非线性轮廓数据监控方法，其特征在于，所述步骤S3中，第一个阶段为LLE-SVDD模型的离线训练阶段，第二个阶段为在线监控阶段；第一个阶段的目的是利用局部线性嵌入算法对轮廓数据进行降维，然后利用SVDD算法对降维后的数据进行分类，训练出适用于非线性轮廓数据监控的LLE-SVDD模型；而第二个阶段则是利用训练后的LLE-SVDD模型进行非线性轮廓数据的实时质量监控。