[发明专利]一种sm2性能优化实现方法

权利要求书

1.一种sm2性能优化实现方法，其特征在于，所述方法为针对sm2的椭圆曲线上的点运算进行优化，包括：

将椭圆曲线点的标准坐标转化到仿射坐标系；

在仿射坐标系下，使用预计算优化椭圆曲线点加、倍点和点乘运算过程；

所述仿射坐标系为雅各比坐标系、标准仿射坐标系或Chudnovsky仿射坐标系；当仿射坐标系为雅各比坐标系，且椭圆曲线点为生成元G时，点乘的运算过程如下：

(1)将把256bit分成37个窗口，每个窗口7bit，计算表：

table[i][j]＝2⁷ⁱ·(j+1)G i＝0，1，…，36，j＝0，1，…，63

并把表中每一个点的雅各布Z坐标转换成1；

(2)计算生成元G的点乘kG时，先对k使用窗口大小等于7的booth编码，使得每个窗口中的7bit所表示的整数都是绝对值小于等于64的有符号数；然后通过36次查表和36次点加计算点乘；本步骤过程如下：

其中，k_i是k的第i个窗口；point_mul_G()为椭圆曲线点为生成元G的点乘运算；booth_encode7()为窗口大小等于7的booth编码，R在point_mul_G()中为椭圆曲线点为生成元G的点乘运算结果。

2.根据权利要求1所述的sm2性能优化实现方法，其特征在于，当仿射坐标系为雅各比坐标系时，椭圆曲线倍点的运算过程如下：

P＝(X₁，Y₁，Z₁)，R＝(X₃，Y₃，Z₃)＝P+P；

point_double(R，P)；

其中，P为椭圆曲线上的点；point_double()为椭圆曲线倍点运算；R在point_double()中为倍点运算结果。

3.根据权利要求1所述的sm2性能优化实现方法，其特征在于，当仿射坐标系为雅各比坐标系时，椭圆曲线点加的运算过程如下：

其中，P、Q为椭圆曲线上的两点；point_add()为椭圆曲线点加运算；point_double()为椭圆曲线倍点运算；R在point_add()中为点加运算结果；R在point_double()中为点加运算结果。

4.根据权利要求1所述的sm2性能优化实现方法，其特征在于，当仿射坐标系为雅各比坐标系，且椭圆曲线点为一般点P时，点乘的运算过程如下：

(1)计算表：

table[j]＝(j+1)P j＝0，1，…，15

(2)计算一般点P的点乘kP时，先对k使用窗口大小等于5的booth编码，使得每个窗口中的5bit所表示的整数都是绝对值小于等于16的有符号数；然后通过52次查表、52次点加和260次倍点计算点乘；本步骤过程如下：

其中，k_i是k的第i个窗口；point_mul_P()为椭圆曲线点为一般点P的点乘运算；booth_encode5()为窗口大小等于5的booth编码，R在point_mul_P()中为椭圆曲线点为一般点P的点乘运算结果。

5.根据权利要求1-4任一项所述的sm2性能优化实现方法，其特征在于，对于椭圆曲线点加、倍点和点乘运算中的模乘，使用蒙哥马利模乘运算。