[发明专利]一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法

权利要求书

1.一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，首先，利用匹配追踪算法对采集的多重混叠信号进行重构，去除噪声干扰；在此基础上，基于同态变换分离系统响应与反射序列；最后，引入反射序列的稀疏性，结合l₂和l₁混合约束在频域中建立稀疏盲解卷积模型；通过反演求解，在多重回波混叠且不需要参考信号情况下，实现超声信号分辨率提升和小缺陷定量；所述方法采用如下步骤：

(1)确定超声检测参数

超声测试系统包括脉冲发射器、示波器及一对带楔块探头；根据被检工件情况选取超声检测参数，参数包括探头频率、楔块斜楔角及探头中心距；

(2)采集混叠信号

基于步骤(1)中确定的检测参数，将探头对称放置于工件上方，利用脉冲发生器激发超声脉冲，示波器显示并采集来自工件近表面小缺陷的A扫描信号；

(3)重构信号

探头发射脉冲h(t)进入工件内部，考虑噪声n(t)的影响，将接收到的A扫描信号y(t)模型化为

y(t)＝h(t)*r(t)+n(t) (1)

式中，*表示卷积，t表示时间，r(t)包含了被检缺陷信息；

根据超声回波信号特点，利用一系列与h(t)相似的原子D_i(t)对信号y(t)进行迭代分解；每一次迭代选取相关性最大的原子，第M次迭代分解可以表示为

式中，R_yⁱ,D_i(t)表示第i次迭代分解的残差R_yⁱ与D_i(t)的内积，R_y^M表示第M次迭代分解的残差；

忽略残差，利用主要的分解系数与对应原子进行信号重构，实现噪声信号n(t)的解耦，获得无噪声信号结合式(1)可得

(4)建立优化模型

对式(3)两边做傅里叶变换，得到频域形式

式中，H(f)和R(f)分别表示h(t)和r(t)的傅里叶变换，f为频率；

进一步获得复倒谱

一方面，由于r(t)与h(t)的结构特征不同，h(t)的复倒谱主要集中在零点附近；采用低通滤波器进行滤波，再通过傅里叶逆变换获得H(f)的重构频谱

另一方面，长度为N的序列r(t)可表示为

式中，r_i为时间t_i处对应的反射系数值，δ(t)为脉冲函数；

将式(6)转换到频域中，根据脉冲函数性质和欧拉公式，整理可得

结合式(4)、式(5)和式(7)可得

式(8)两边的实部与虚部对应相等，将该式扩展为矩阵形式，并简记为

A＝BR (9)

式中，A对应式(8)左边的矩阵，R表示反射序列矩阵形式，B表示系数矩阵；

根据反射序列r(t)具有稀疏性，通过引入l₁范数反演高分辨率的超声信号，建立式(10)所示的约束问题

min||R|| s.t.A＝BR (10)

最后，利用l₂范数约束，将式(10)约束问题转换为式(11)的无约束问题

式中，arg min{}表示使得{}里面函数取得其最小值，μ表示正则化参数；基于式(11)的求解结果r_inversion，读取多重混叠信号之间的时间差Δt₁和Δt₂；

根据两个探头中心间距2S及材料声速c_l，带入式(12)和(13)，计算缺陷的上端埋深d与高度h。