[发明专利]一种航空交通网络模体识别方法及子图结构韧性评估方法

权利要求书

1.一种航空交通网络模体识别方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、通过交换算法或匹配算法生成与真实网络规模一致、切分布相通的随机网络；

S2、利用ESU算法分别在真实网络和生成的随机网络中识别特定的导出子图，将导出子图构建同构子图数据库；

S3、通过软件调取数据库中的同构子图来进行模体评价，识别同构子图的模体特性。

2.根据权利要求1所述的一种航空交通网络模体识别方法，其特征在于：所述步骤S1中的匹配算法步骤如下：

1)按源图中的节点度分布产生节点的轴辐序列，即生成每个节点和它自身度值的列表，每个节点按照度值分成若干新节点。

2)随机从1)中生成的轴辐序列挑选两个节点进行连接，建立连边关系。

3)将源-目标节点聚合，它们之间的连接聚合成一条边，生成和源图具有相同度分布的随机网络。

3.根据权利要求1所述的一种航空交通网络模体识别方法，其特征在于：所述步骤S2中的ESU算法识别特定的导出子图的过程如下：

ESU算法是基于点的枚举算法，通过思想是从每个顶点出发，每次增加一个大于当前顶点索引的新顶点，生成新的顶点集合，直到扩展成预定子图规模，得到源图的所有特定阶数的导出子图。

4.根据权利要求1所述的一种航空交通网络模体识别方法，其特征在于：所述步骤S3中的模体评价识别模体特性的过程如下：

模体评价一般通过定义子图结构在真实网络中出现的显著性水平；显著性水平如下公式得出：

其中，F_kreal是真实网络里子图结构N_k出现的次数，是在生成的随机网络中子图结构N_k出现次数的平均值，std(F_krand)是在多个与真实网络类似的随机网络里第N_k个子图出现的次数的标准差。当Z＞0时，呈现模体特性，即与随机网络相比，在空中交通网络中，该子图的结构特性显著出现。反之Z＜0时，呈现反模体特性，即在随机网络中更易形成该类型的子图结构。

5.一种航空交通网络子图结构韧性评价方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、通过ESU算法识别出空中交通网络中t时刻某种特定构型的子图数量；

S2、通过子图数量计算出子图剩余浓度；

S3、通过子图剩余浓度计算出子图结构韧性值。

6.根据权利要求1所述的一种航空交通网络子图结构韧性评价方法，其特征在于：所述步骤S1中计算出的子图数量标记为

7.根据权利要求2所述的一种航空交通网络子图结构韧性评价方法，其特征在于：所述步骤S2中计算子图剩余浓度是在网络受到扰动及自我恢复的过程中，网络中某种子图结构在t时刻自身数量与初始时刻网络整体子图数量的比值，其值可由下式计算：

其中，为子图规模为N的第k个子图在时刻t的子图剩余浓度，为该该子图在时刻t出现的次数，是在初始时刻网络中规模为N的所有异构子图出现的次数。

8.根据权利要求1所述的一种航空交通网络子图结构韧性评价方法，其特征在于：所述步骤S3中子图结构韧性值计算过程如下：

子图结构韧性是各子图结构抵御网络扰动并迅速恢复的能力。本文采用子图剩余浓度的变化情况对子图结构韧性值T_k进行定义，如下式所示。

其中，为子图规模为N的第k个子图在时刻t的子图剩余浓度，初始时刻t₀子图的剩余浓度状态为子图结构在网络韧性过程中剩余浓度最低值为在t_m时刻网络重新达到稳态。