[发明专利]一种基于直纹面空间的五轴铣削刀轴矢量优化方法

权利要求书

1.一种基于直纹面空间的五轴铣削刀轴矢量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立基于直纹面空间的刀轴矢量优化模型

设加工过程中共涉及N个刀位点，通过输入数控程序中的旋转驱动轴坐标和五轴机床的结构特征计算出各刀位点处的刀轴矢量，并以固定刀长计算各刀轴末端点在空间中的位置，计算过程如下：

其中，P_X,i,P_Y,i,P_Z,i分别为输入数控程序中第i个刀位点的位置向量P_i在机床坐标系中沿X,Y,Z轴的分量，i＝1,2,…,N；TL为固定刀长；Q_X,i,Q_Y,i,Q_Z,i分别为第i个刀位点处刀轴末端点的位置向量Q_i在机床坐标系中沿X,Y,Z轴的分量；分别为输入数控程序中第i个刀位点对应的旋转驱动轴A和C的坐标，分别为输入数控程序中的第i个刀轴矢量在机床坐标系中各坐标轴上的分量；

将各刀位点的刀轴末端点按先后顺序依次用直线连接形成为一条空间折线，将该空间折线定义为初始刀轴末端线设ξ为初始刀轴末端线的折线参数，则初始刀轴末端线的折线方程表示如下：

其中，ξ_i为第i个刀位点处的折线参数，且ξ_iξξ_i+1；

对初始刀轴末端线进行光顺处理，得到曲线形式的刀轴末端线C(ξ)；

从任意一个刀位点，向刀轴末端线C(ξ)上的所有点连接线段，形成一个直纹面空间S(ξ,i)，即将任意刀轴末端线C(ξ)上的点与其相应刀位点之间的连线均限制在直纹面空间S(ξ,i)，基于所述直纹面空间建立刀轴矢量优化模型如下：

其中，αP_i+βQ_i∈S(ζ,i)表示刀轴末端线C(ζ)上的任一点与其相应刀位点之间连线上的点均位于直纹面空间内，α,β分别为系数，取值越大，则表明连线上的点越靠近刀位点或刀轴末端点；T_i为第i个刀位点处的刀轴矢量；

2)设定优化目标和优化约束条件

基于五轴机床的动力学特性设定刀轴矢量优化模型的优化目标；

设定五轴机床旋转驱动轴的运动满足以下约束条件：

其中，θ_axis,i,ω_axis,i,ε_axis,i,J_axis,i分别为第i个刀位点处机床旋转驱动轴的角度、角速度、角加速度和角加加速度，分别为机床旋转驱动轴的角速度限值、角加速度限值和角加加速度限值，f_i为第i个刀位点处机床旋转驱动轴的进给速度；P_i为第i个刀位点在机床坐标系中的的位置向量；

在直纹面空间中设置优化刀轴矢量可选择的区间为直纹面空间上处于原始刀轴矢量附近的直线；

3)求解基于直纹面空间的刀轴矢量优化模型

利用优化算法求解所述基于直纹面空间的刀轴矢量优化模型，得到一组优化后的刀轴末端线曲线参数为优化后的第i个刀轴末端点处的曲线参数；

4)将优化结果映射到驱动轴坐标空间

根据得到的优化后的刀轴末端线曲线参数计算出各刀位点对应的刀轴末端点优化后的位置向量利用以下公式计算出对应的刀轴矢量：

其中，分别为优化后的刀轴矢量在机床坐标系中沿X,Y,Z轴的分量，分别为优化后的第i个刀位点处刀轴末端点的位置向量在机床坐标系中各坐标轴上的分量，P_X,i,P_Y,i,P_Z,i分别为输入数控程序中第i个刀位点的位置向量在机床坐标系中沿X,Y,Z轴的分量，||·||为向量二范数；

将刀轴矢量映射到旋转驱动轴坐标空间，得到对应的旋转驱动轴坐标，计算公式如下：

其中，分别为优化后的第i个刀位点对应的旋转驱动轴A和C的坐标，n为任意整数。

2.根据权利要求1所述的五轴铣削刀轴矢量优化方法，其特征在于，步骤1)中，对初始刀轴末端线进行光顺处理采用的是三次NURBS曲线插值。

3.根据权利要求1所述的五轴铣削刀轴矢量优化方法，其特征在于，步骤3)中，利用遗传算法对基于直纹面空间的刀轴矢量优化模型进行求解。