[发明专利]一种考虑历史洪水的非连序洪水频率分析方法

权利要求书

1.一种考虑历史洪水的非连序洪水频率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、收集并整理研究流域某水文站的洪水资料，所述洪水资料包括实测洪水资料和历史洪水资料，确定所述历史洪水资料中各历史洪水所在的考证期及其对应的洪水阈值；

步骤2、根据所述实测洪水资料与多个洪水频率分布线型的拟合度，结合研究流域所在地区的洪水频率分布线型规律，确定最优洪水频率分布；

步骤3、采用考虑历史洪水的线性矩法初估所述最优洪水频率分布的统计参数，结合参数地区分布规律，确定统计参数的取值范围；

步骤4、确定非连序洪水样本经验频率修正公式，建立基于SCE-UA算法的优化适线法，计算所述最优洪水频率分布的统计参数最优值；

当所述最优洪水频率分布为P-Ⅲ型分布时，假定所研究的洪水随机变量X服从P-Ⅲ型分布，记作X～Γ(x；a,α,β)，其概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)的计算公式分别为：

式中，a为位置参数，即洪水随机变量X的最小值，α为形状参数，β为尺度参数；

所述洪水频率分布统计参数包括期望值Ex、变差系数Cv和偏态系数Cs，与位置参数a、形状参数α和尺度参数β之间的数学关系为：

或

所述非连序洪水样本经验频率修正公式确定的方法包括：

将实测洪水系列与历史洪水系列共同组成一个非连序洪水系列，设历史洪水考证期个数有M个，分别为N₁,…,N_m,N_m+1,…,N_M，对应的洪水阈值分别为S₁,…,S_m,S_m+1,…,S_M，大于各洪水阈值的洪水个数分别为k₁,…,k_m,k_m+1,…,k_M，在各考证期内被挑出在后一考证期作特大值处理的洪水个数分别为l₁,…,l_m,l_m+1,…,l_M；实测洪水的实测期长度为n，在实测期内被挑出在后一考证期作特大值处理的洪水个数为l，实测期非特大洪水个数为n-l，考证期特大洪水个数为hk-l，洪水总个数为g＝n+k-l，其中，l≤k，l≤n，

假设实测洪水系列和历史洪水系列的最小值为S₀，最大值为S_max，则，S₀＜S₁＜…＜S_m＜S_m+1＜…＜S_M＜S_max，其中，S₀＝0，S_max＝+∞；

令，则，

式中，为第m个洪水阈值S_m发生的概率，为最小值S₀发生的概率，为最大值S_max发生的概率；

那么，

于是，第m个洪水阈值S_m发生的概率的计算公式为：

当第i个洪水样本x_i∈[S_M,S_max)时，历史洪水系列中第i个洪水的经验频率修正公式为：

当第i个洪水样本x_i∈[S_m+1,S_M)时，历史洪水系列中第i个洪水的经验频率修正公式为：

式中，为第M个洪水阈值S_M发生的概率，即修正系数

当第i个洪水样本x_i∈[S_m,S_m+1)时，历史洪水系列中第i个洪水的经验频率修正公式为：

式中，为第m+1个洪水阈值S_m+1发生的概率，修正系数表示第(m+1)至第M个考证期内特大洪水发生的总个数；

当第i个洪水样本x_i∈[S₁,S_m)时，历史洪水系列中第i个洪水的经验频率修正公式为：

式中，为第m个洪水阈值S_m发生的概率，修正系数

当第i个洪水样本x_i∈[S₀,S₁)时，实测洪水系列中第i个洪水的经验频率修正公式为：

式中，为第1个洪水阈值S₁发生的概率，修正系数

步骤5、根据所述最优洪水频率分布及统计参数最优值，计算指定重现期的设计洪水。