[发明专利]一种基于树型结构层次化分解的多目标优化方法

说明书

本发明公开了一种基于树型结构层次化分解的多目标优化方法，包括以下步骤：1、初始化参数，生成一组均匀分布的单位权重向量；S2、构造树并初始化种群；S3、进化算法；本发明在提出的算法中，候选解只需要与树的根到叶节点路径上的解进行比较。因此，处理候单个选解的计算复杂度仅为O(M logN)，并且本发明通过求解少数具有代表性的子问题来逼近Pareto前沿，并逐步细化Pareto前沿。该策略对于求解大空间优化问题，具有时间复杂度低和计算效率高的有益效果。

技术领域

本发明涉及一种优化方法，尤其是指一种基于树型结构层次化分解的多目标优化方法。

背景技术

在过去的几十年里，研究人员提出了各种各样的进化多目标优化算法。这些进化多目标优化算法在一次运行中同时进化一个种群来近似Pareto前沿，在实际工程应用中取得了很大的成功。这些算法根据选择算子不同大致可分为三类：基于Pareto支配的多目标优化算法、基于分解的多目标优化算法和基于指标的多目标优化算法。

基于Pareto支配的算法，如非支配排序遗传算法和强Pareto支配的多目标进化算法，使用基于Pareto支配排序作为首要选择机制，使用基于密度的选择准则(如拥挤距离)作为次要选择机制。近年来，针对特定问题的挑战提出了许多改进的基于Pareto支配的算法。然而，Pareto支配排序计算的算法复杂度比较高，特别是当种群规模增加时，计算开销将急剧增加。此外，基于Pareto支配的算法在处理超多目标优化问题时由于选择压力不足使得算法性能随着目标数目的增加急剧下降。

基于指标的进化多目标优化算法，如基于S-度量指标的进化多目标算法，直接利用个体对一个性能指标的贡献作为选择标准来选择后代。这些算法能很好地保持候选解集的收敛性和多样性。然而，这类算法的算法复杂度通常都比较高。S-度量选择进化多目标算法的运行时间复杂度随着目标数量的增加呈指数增长。

基于分解的多目标算法通过一组权重向量将一个多目标优化问题分解为若干个简单的优化子问题，但在处理具有不规则Pareto前沿的多目标优化中，性能不是十分理想。

上述进化多目标优化算法的种群规模为一给定常数。种群规模的大小通常对进化算法的性能有很大的影响。小的种群规模可能导致过早收敛。而如果种群规模过大，则会浪费大量资源，降低算法的搜索效率。

发明内容

本发明的目的在于针对上述问题，提供一种基于树型结构层次化分解的多目标优化方法。本方法通过逐步逼近的算法机制，先通过小规模的种群快速逼近Pareto前沿，得到一个粗糙的前沿界面，并通过逐级引入更多的子问题来逐步细化。该策略能有效提高算法的效率，特别是在求解大空间优化问题时算法性能显著提升。

本发明的目的可采用以下技术方案来达到：

一种基于树型结构层次化分解的多目标优化方法，包括以下步骤：

S1、初始化参数

生成一组在第一卦限均匀分布的单位权重向量集V＝{v₁，v₂，…，v_n}，其中v_i为第i个权重向量，i＝1…n；

S2、构造树并初始化种群

在决策空间中均匀随机产生N个初始解作为初始解集Φ₀；

设置活动节点层数L＝2，最少种群收敛的改进率Δ＝0.1和中心权重向量其中M为目标函数的个数，即该中心权重向量为列向量；

初始化初始种群收敛指标的改进率Δ₀＝1，当前迭代次数t＝1以及外部集A＝Φ；

根据上述单位权重向量集V，使用树的结构所示的算法构造一个生成树T，树的每个节点都包含一个权重向量，并借助它的权重向量与子问题关联；前L＝2层的节点设置为活动的，没有活动后代的节点被记录为叶节点；