[发明专利]一种基于离散时间模糊模型的直流电机系统抗干扰控制方法

权利要求书

1.一种基于离散时间模糊模型的直流电机系统抗干扰控制方法，其特征在于，采用离散时间模糊模型按照IF-THEN规则描述非线性离散时间的直流电机系统，构造降模糊阶干扰观测器来估计并抵消外部电磁干扰，设计一个基于离散时间模糊模型的抗干扰控制器，使具有外界输入干扰的直流电机系统实现抗干扰控制，包括以下步骤：

1)非线性离散时间的直流电机系统，用离散时间模糊模型来描述，其IF-THEN规则为：

STEP 1 i＝1

STEP 2若θ_1k＝M_i1，且θ_2k＝M_i2，……，且θ_gk＝M_iq则

x(k+1)＝A_ix(k)+B_i(u(k)+d₁(k))+H_id₂(k) (1)

STEP3 i＝i+1，若i≤r，则转STEP2；否则，转STEP4；

STEP 4结束；

其中k为离散时间，M_iq是对于任意可行的i和q的模糊集，i＝1,2,3,…,r,r为IF-THEN模糊推理规则数，q＝1,2,3,…,g，g是可测前提变量个数，θ_1k，θ_2k，…，θ_gk为前提变量，x(k)∈Rⁿ为系统的状态向量，u(k)∈R^m是系统的输入向量，d₁(k)∈R^m是系统的输入干扰向量，d₂(k)∈R^p为系统的外部干扰向量且符合为2范数有界；A_i∈R^n×n、B_i∈R^n×m和H_i∈R^n×p为系统的常数矩阵，i＝1,2,3,…,r；

系统的输入干扰向量d₁(k)为式(2)所表示的干扰子系统的输出：

其中w(k)∈R^s为干扰子系统的状态向量，d₃(k)∈R^l为干扰子系统的干扰向量，W_i∈R^s×s、N_i∈R^s×l和V_i∈R^m×s为干扰子系统的常数矩阵，i＝1,2,3,…,r；

2)设计模糊降阶干扰观测器：

由式(1)的离散时间模糊模型可得到：

其中θ_k＝[θ_1k θ_2k … θ_gk]，是θ_qk在模糊集合M_iq中的隶属度；

构建一个式(4)的模糊降阶干扰观测器：

其中和分别是d₁(k)和w(k)的估计，v(k)∈Rⁿ是引入的辅助变量，L_i∈R^s×n为观测器系统矩阵，

为了减少干扰对系统运行的影响，控制器的构造为：

其中K_i∈R^m×n是模糊控制器增益矩阵，i＝1,2,3,…,r；

令则：

3)设计基于离散时间模糊模型的抗干扰控制器：

为了减少网络传输负荷，令为时间区间(k,k+1]上控制器的新信号向量，且

由事件生成器给出符合信号传输条件的判定如下：

其中给定阈值σ＞0，σ取值越小，系统越稳定；

基于离散时间模糊模型的抗干扰控制器为：

令联合离散时间模糊模型(1)、抗干扰控制器的干扰子系统(2)和模糊降阶干扰观测器(4)，得到模糊误差估计系统(8)：

其中：

其中0代表适当维数的零矩阵,j＝1,2,3,…,r，j对应与i不同的模糊推理；

模糊误差估计系统(8)的参考输出设置为：

其中：D_1i∈Rⁿ，D_2j∈Rⁿ是模糊误差估计系统(8)的输出系统矩阵，i＝1,2,3,…,r，j＝1,2,3,…,r；

4)模糊误差估计系统渐进稳定的充分条件：

给定σ＞0，如果存在一个正定对称矩阵P和常数ε使得

成立，那么模糊误差估计系统(8)渐进稳定；

其中

I代表适当维数的单位矩阵；

5)求取的模糊控制器增益矩阵K_i，实现直流电机系统的抗干扰控制：

根据模糊误差估计系统渐进稳定的充分条件，令σ为给定常数，将控制器设计问题转化为式(10)的线性矩阵不等式：

其中

γ＞0是给定的H_∞性能指标；D_1j∈Rⁿ，D_2i∈Rⁿ是模糊误差估计系统(8)的输出系统矩阵，i＝1,2,3,…,r，j＝1,2,3,…,r；如果存在一个正定对称矩阵P和常数ε满足不等式(10)，则模糊误差估计系统(8)渐进稳定；

式(10)中的不等式是不可解的，将其转换成可解的形式：

其中Q＝P^-1，K_ij＝K_i+K_j,i＝1,2,3,…,r，j＝1,2,3,…,r，G∈R^n×n为正定对角矩阵；给定σ＞0，如果存在一个正定对称矩阵Q和常数ε使得式(11)成立，那么模糊误差估计系统(8)是渐进稳定的且符合H_∞性能指标γ；

根据式(11)，使用MATLAB求出使闭环系统渐进稳定的反馈增益完成基于离散时间模糊模型的抗干扰控制器的设计，实现直流电机系统的抗干扰控制。