[发明专利]一种R藤Copula互信息的肌间耦合分析方法

权利要求书

1.一种R藤Copula互信息的肌间耦合分析方法，其特征在于：该方法包括以下主要步骤：

步骤(1)，多通道表面肌电信号的同步采集与预处理；

具体为：在表面肌电设备的监控下，同步采集上肢上斜方肌、前三角肌、内侧三角肌、后三角肌、胸大肌、冈下肌、肱二头肌、肱三头肌上的N通道sEMG信号，采样频率为2000Hz，并对采集到的sEMG信号进行预处理；

步骤(2)，非参数核密度估计边际分布函数；

具体为：假设各通道sEMG信号是来自连续分布函数F_i(x_i)的同分布样本，T为时间序列的长度，i＝1,2,...,N，那么F_i(x_i)的非参数核密度估计为

其中，为概率密度函数；

步骤(3)，R藤Copula的简单矩阵表示及参数估计；

具体为：一个N通道sEMG信号的R藤结构由N-1层树T₁,T₂,...,T_N-1组成，第i棵树的节点集记为N_i，边集记为E_i，i＝1,2,..,N-1，它们满足以下条件：

树T₁的节点集N₁＝{1,2,...,N}，边集为E₁；

第i棵树T_i的节点集N_i＝E_i，即第i棵树的节点集是第i-1棵树的边集；

如果树T_i中两条边在树T_i+1中用边连接，那么这两条边在树T_i中必须有一个共同的节点；

下面，建立一个N维R藤统计模型：设N通道sEMG信号x₁,x₂,...,x₈构成的随机向量为X＝{x₁,x₂,...,x₈}，其中第i个变量x_i的边缘密度函数为f_i，则随机向量X的联合概率密度函数表示为

其中，E_i中的边e＝j(e),k(e)|D(e)，j(e)和k(e)是与边e相连接的两个节点，D(e)是条件集，c_{j(e),k(e)|D(e)}表示边e对应的Pair-Copula密度函数，F(x_j(e)|x_D(e))和F(x_k(e)|x_D(e))为由条件集D(e)决定的服从[0,1]均匀分布的转化变量；

在定向图模型的基础上，采用基于下三角矩阵的R藤矩阵RVM计算和模拟R藤；在R藤矩阵RVM确定之后，采用赤池信息准则从众多的Copula函数集中选择最优的Pair-Copula函数，在确定最优的Pair-Copula函数后，利用极大似然估计法估计各Pair-Copula函数中的参数；

步骤(4)，估计R藤Copula互信息和R藤Copula条件互信息；

具体为：就连续分布而言，两个随机变量X，Y之间的互信息MI定义为

其中，f(x,y)是X和Y的联合概率密度函数，f(x)和f(y)分别是X和Y的边缘概率密度函数；

条件互信息CMI定义为

CMI表达的是以第三个随机变量Z为条件的两个随机变量X，Y之间的MI；

将R藤Copula密度函数代入MI和CMI的表达式中，即可得到RVCMI和RVCCMI

其中，x₁,x₂,...,x_m表示m个观测变量，z₁,z₂,...,z_n表示n个条件变量，u_i＝F_i(x_i)，v_i＝F_i(z_i)；

步骤(5)，肌间耦合分析；

在肌间耦合分析时，分为双通道和多通道分析：

1)令m＝2，计算RVCMI；同时令n＝6，计算RVCCMI，从而度量双通道肌间间接和直接的非线性耦合强度关系，即将其它6通道sEMG信号视作条件变量；

2)令m＝2，计算RVCMI；再令m＝7，n＝1，计算RVCCMI，从而度量多通道肌间间接和直接的非线性耦合强度关系，即将某一通道sEMG信号视作条件变量。