[发明专利]基于线性约束的卷积码随机交织序列交织关系估计方法

权利要求书

1.基于线性约束的卷积码随机交织序列交织关系估计方法，设截取到的随机交织后的卷积码c，并已知截获数据c对应的(2,1，v)卷积码编码器参数、交织深度L和交织起点，目标为估计交织关系π；其特征在于，包括以下步骤：

S1、构造数据矩阵：

S11、利用截获数据c按照给定起点与交织深度L构造(2L+1)×L的数据矩阵C1：

S12、取出矩阵C1的第二行，将其拼接在矩阵C1的第一行后面，取出矩阵C1的第三行，将其拼接在矩阵C1的第二行后面，依次类推，直到取出矩阵C1的最后一行，将其拼接在矩阵C1的倒数第二行后面，最后删除掉矩阵C1的最后一行得到维数为2L×2L的矩阵C，记C的前L列为第一个交织块U1，后L列为第二个交织块U2；

S2、将U2的列划分为两个集合：

S21、对矩阵C进行伽罗华域上的高斯行消元得到矩阵D，找到D第二个交织块中汉明重量不为1的列j，根据高斯行消元的结果，列j由其前面的列k1、k2、……、kn线性表出，若k1、k2、……、kn中含有第一个交织块中的列，则称列j与第一个交织块中的列存在相关关系，统计出D第二个交织块中所有与第一个交织块中的列存在相关关系的列，记这些列号的集合为A1，初始化i＝1；

S22、对矩阵C中所包含的两个交织块进行相同的随机列置换P：

C×P＝D1

对D1进行高斯行消元，统计第二个交织块中与D第一个交织块中的列存在相关关系的列，记这些列号的集合为A2，根据已知的P对A2进行反排列置换：

A2×P1^-1＝A3

更新A1＝A1∪A3，i＝i+1，若iN，重复步骤S22，否则进入步骤S23；

S23、对A1取C中第二个交织块列号的补集得到集合B1；

S3、确定卷积码第一个约束长度内组间交织关系，初始化i＝1：

S31、在S1中选取没有被选取过的两个列号j，k，若所有选取方式都已被选择，则在S1中选取一个列号j，在B1中选取一个列号k，若所有选取方式都已被选择，则在B1中选取没有被选取过的两个列号j,k；在U2中找到对应的两列(p_j,q_k)，令M＝[U₁,p_j,q_k]，对M的前[L+2(i+1)]行做二进制高斯行消元得到M₀；

S32、计算M₀倒数第二列的汉明重量T1，倒数第一列的汉明重量T2，若T1＝1且T21进入步骤S33，否则，回到步骤S31；

S33、令U1＝M，添加交织关系：(π_2i+1,π_2i+2)＝[j,k]，在S1和B1中删除元素j,k,i＝i+1,若iv+2，回到步骤S31，否则，进入步骤S4；

S4、确定卷积码第一个约束长度内组内交织关系：

S41、确定卷积码第二个约束长度内组间交织关系，初始化i＝1：

S411、利用已经得到的部分交织关系，在U2中选取解交织后的第2i+1列到2(i+1+v)列组成矩阵D；

S412、在S1中选取没有被选取过的两个列号j，k，若所有组合方式都已被选择，则在S1中选取一个列号j，在B1中选取一个列号k，若所有组合方式都已被选择，则在B1中选取没有被选取过的两个列号j,k；

S413、在U2中找到对应的两列(p_j,q_k)，令M＝[D,p_j,q_k]，对M的前6v行做二进制高斯行消元得到M₁；

S414、计算M₁倒数第二列的汉明重量R1，倒数第一列的汉明重量R2，若R1＝1且R21，进入步骤S415，否则，进入步骤S42；

S415、添加交织关系(π_2i+1+2v,π_2i+2+2v)＝[j,k]，在A1和A2中删除元素j,k，i＝i+1，若iv+2回到步骤S411，否则，进入步骤S42；

S42、分析组内关系：

S421、将卷积码校验向量h的每两位分为一组，找到其中0,1或1,0的码组位置，假定有β个这样的码组：

β＝#{ε_i＝(0,1)or(1,0),i＝1,2,…v+1}

码组在校验向量中的位置记为：[k_j,1,k_j,2],j＝1,2…,β；

S422、取U2前W行作为测试矩阵B，针对矩阵B，按照已经得到的前两个约束长度内的交织关系解交织，每个码组的组内顺序暂时均按照[p_i,q_i]的顺序排列，设经过排列后的矩阵B为：

B＝(b₁,b₂,b₃,…b_L)

b_i为W×1的列向量，i＝1,2,…L，初始化w_flag＝1；

S423、取矩阵B的第2×w_flag-1列到第2×w_flag+2v列，构成滑窗矩阵S：

S＝(b_{2×w_flag-1},b_{2×w_flag},…b_{2×w_flag+2v})

根据对偶向量中β组01或10的位置[k_j,1,k_j,2],j＝1,2…,β，列出滑窗矩阵S在这β组对应位置的所有可能顺序的矩阵

S424、将得到的2^β个矩阵分别与卷积码的校验向量h相乘得到：

E_i＝S_i·h^T,i＝1,2,…2^β

求所有E_i重量的最小值：

式中weight()表示求汉明重量；

S425、找到t_min所对应E_i所对应的S_i，按照S_i中的β组位置的顺序更新所得的交织关系π中相应位置的顺序，同时，将矩阵B中对应滑窗矩阵的地方替换为矩阵S_i，w_flag＝w_flag+1，若w_flagv+2，回到步骤S423，否则，第一个约束长度内的交织关系P2估计结束，进入步骤S5；

S5、后续列交织关系恢复：

S51、根据P2后2v个交织关系在U2中进行解交织，在U2中对应的这2v个列构成初始滑窗矩阵B1；

S52、从U2中未确定交织关系所在的列中选取没有选过的2列[p_j,q_k]拼接在B1的右边构成矩阵w1，测试与卷积码的校验向量h是否满足：

weight(w1*h)T

1≤T≤5

若满足则进入步骤S53,否则，若π的长度小于L-2，进入步骤S52，若π的长度等于L-2，交织关系估计结束，输出估计的交织关系π；

S53、将选取的两列以[p_j,q_k]和[p_k,q_j]的顺序拼接在B1的右边得到矩阵B3，B4，取二者的第3到2*v+2列构成矩阵C1,C2，再从U2中未确定交织关系的列除去[p_j,q_k]后剩下的列中任意选取2列拼接在C1，C2的右边得到矩阵D1,D2，测试与卷积码的校验向量h0是否满足：

weight(D1*h0)T

或者

weight(D2*h0)T

1≤T≤5

若满足则进入步骤S54，否则重复步骤S53；

S54、记

D1*h0＝E1

D2*h0＝E2

判定二者所对应的重量较小者为正确的顺序，即

更新矩阵B1为C1，C2中对应重量较小的那一个，回到步骤S52。