[发明专利]基于联合UCA的序贯ESPRIT二维不相干分布源参数估计方法

权利要求书

1.基于联合UCA的序贯ESPRIT二维不相干分布源参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建基于均匀圆阵UCA的多子阵阵列结构模型，得到可组合的三均匀圆子阵结构；

S2：将三子阵UCSA进行两两组合，形成具有等间距的三对子阵UCSA组合，构建三组合均匀圆子阵UCSA的接收数据，得到观测数据；

S3：基于接收到的观测数据，构建二维不相干分布源的泰勒近似协方差矩阵模型R₁₂、R₁₃、R₂₃，用于将二维不相关分布源的中心参数和扩展参数解耦；

S4：通过三组子阵UCSA接收到的联合数据计算三个样本数据的协方差矩阵和并通过协方差矩阵空间和特征子空间的线性映射关系得到中心参数的估计值；

S5：利用泰勒近似协方差模型R₁₂、R₁₃、R₂₃与信号特征值之间的线性映射关系得到扩展参数的估计值；

步骤S3所述的构建二维不相干分布源的泰勒近似协方差矩阵R₁₂、R₁₃、R₂₃的操作步骤为：

S31：将三个单独均匀圆子阵A₁、A₂和A₃接收到的观测数据向量用泰勒展开，其中子阵A₁的展开式为：

其中，X₁(t)为子阵A₁的泰勒展开式，A_1(k0)为子阵A₁的广义阵列流形，噪声n₁(t)为零均值循环对称独立同分布的高斯复随机变量，γ_k(t)为3×1矩阵，s_k(t)为第k个发射信号；

同样地，子阵A₂和A₃接收到的观测数据向量用泰勒展开的形式分别写为：

S32：由三个UCSA形成的三组UCSA所组成的联合广义阵列流形分别为：

其中，B₁₂₍₀₎为子阵A₁与A₂的联合广义阵列流形，B₁₃₍₀₎为子阵A₁与A₃的联合广义阵列流形，B₂₃₍₀₎为子阵A₂与A₃的联合广义阵列流形；

S33：计算三组UCSA所组成的联合子阵接收数据向量的协方差矩阵，其计算公式分别为：

联合子阵A₁和A₂接收数据向量的协方差矩阵的计算公式：

其中，是圆阵噪声场的空间相关矩阵，H表示共轭转置运算符号，Λ_γ为二维不相干分布源扩展参数对角阵：

联合子阵A₁和A₃接收数据向量的协方差矩阵的计算公式：

联合子阵A₂和A₃接收数据向量的协方差矩阵的计算公式：

其中，无论二维不相干分布源符合何种分布类型都可用矩阵Λ_θ中的二维扩展参数来表示其分布特性，用于保证算法对分布源分布类型的鲁棒性；

S34：所述公式(4)的旋转算子用中心参数表示的确定性函数为：

步骤S4的具体操作步骤包括：

S41：对三个样本数据协方差矩阵和进行特征分解，各自取前K个最大特征值对应的K个特征向量和得到特征分解后的信号子空间；

S42：分别计算信号子空间旋转算子和的评估值，其计算公式为：

其中，和分别为和分解后得到的信号子空间；

S43：分别对信号子空间旋转算子和进行特征分解，得到广义阵列流形旋转算子和

S44：利用旋转算子匹配算法得到已匹配的K组广义阵列流形旋转算子，并利用这K组广义阵列流形旋转算子求解K个不相干二维分布源中心参数的估计值的闭式解得到中心参数的估计值，且计算闭式解的公式为：

其中，d_x和d_y分别为子阵间距，其中λ为波长，c为传播介质中的声速，ω是主频；

步骤S5利用方法提出的二维不相关分布源泰勒近似协方差模型R₁₂、R₁₃、R₂₃与信号特征值之间的线性映射关系得到扩展参数的估计值，其具体操作步骤包括：

S51：将步骤S44中得到的中心参数估计值代入式(8)中，分别得到联合广义阵列流形的估计值和任取其中一个联合广义阵列流形估计值，如则能得到联合子阵A₁₂广义阵列流形与信号子空间之间的线性变换关系为：

S52：以联合子阵A₁₂为例，且A₁₃和A₂₃同理，将接收到数据的样本协方差进行特征分解，并类推得到和取每个信号源形成的前3K个最大特征值组成对角阵与线性变换关系求解得到扩展参数矩阵：

S53：通过上式得到二维分布源扩展参数的估计值扩展参数闭式解：

S54：根据求得的扩展参数闭式解，得到扩展参数估计值。