[发明专利]利用动态响应识别结构阻尼及刚度的方法

权利要求书

1.利用动态响应识别结构阻尼及刚度的方法，其特征在于，步骤如下：

S1：将待测结构物均匀划分为n个单元，在相邻单元之间的划分线及所述待测结构物的两端做节点标记，在所述待测结构物上标记n+1个节点，在所述待测结构物的任意节点施加一个已知动荷载F(t)，实测各个节点的动态响应为[a(t),v(t),x(t)]；

S2：依据所述待测结构物的单元、节点划分情况，建立所述待测结构物的理论模型，以已知动荷载F(t)作为输入量，计算所述待测结构物在已知动荷载F(t)作用下的理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]；

S3：将已知动荷载F(t)、实测动态响应[a(t),v(t),x(t)]、理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]作为输入量，分别建立实测动态响应下的结构振动方程以及理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，将结构刚度比α的求解方程进行时程分解，识别出所述待测结构物的实际刚度及实际阻尼。

2.根据权利要求1所述的利用动态响应识别结构阻尼及刚度的方法，其特征在于：所述步骤S1中，在所述待测结构物的每个节点上布置一个加速度传感器，实测各个节点的动态响应[a(t),v(t),x(t)]，其中，加速度响应a(t)通过所述加速度传感器直接获取，加速度响应a(t)一次积分计算得出速度响应v(t)，加速度响应a(t)二次积分计算得出位移响应x(t)。

3.根据权利要求1或2所述的利用动态响应识别结构阻尼及刚度的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S301：分别建立实测动态响应下的结构振动方程，如式一，以及理论动态响应下的结构振动方程，如式二：

M·a(t)+C_s·v(t)+K_s·x(t)＝F(t) 式一

M·a^l(t)+C·v^l(t)+K·x^l(t)＝F(t) 式二

其中：M为待测结构物的理论质量矩阵，C_s为待测结构物的实际阻尼矩阵，K_s为待测结构物的实际刚度矩阵，C为待测结构物的理论阻尼矩阵，K为待测结构物的理论刚度矩阵；

S302：建立结构振动联合方程，设待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比为α，即α＝K_s/K，将K_s＝αK代入结构振动联合方程，计算出结构刚度比α的求解方程，如式五；

α＝(K·x(t))^(-1)·[M·(a^l(t)-a(t))+(C·v^l(t)-C_s·v(t))+K·x^l(t)] 式五

S303：以待测结构物的理论阻尼作为t₀时刻待测结构物的实际阻尼的初始值C_s0，通过结构刚度比α的求解方程计算出t₀时刻待测结构物的实际刚度K_s0，再利用t₀时刻计算出的实际刚度K_s0计算出t₁时刻待测结构物的实际阻尼C_s1，进而利用t₁时刻实际阻尼C_s1及待测结构物t₁时刻的动态响应计算出t₁时刻的实际刚度K_s1，依次循环迭代达到收敛，最终识别出待测结构物的实际刚度K_sn及实际阻尼C_s(n+1)；

α_t0＝(K·x(t₀))^(-1)·[M·(a^l(t₀)-a(t₀))+(C·v^l(t₀)-C_s0·v(t₀))+K·x^l(t₀)]

K_s0＝K·α_t0

C_s1＝b₀^t0·M+b₁^t0·K_s0

α_t1＝(K·x(t₁))^(-1)·[M·(a^l(t₁)-a(t₁))+(C·v^l(t₁)-C_s1·v(t₁))+K·x^l(t₁)]

K_s1＝K·α_t1

C_s2＝b₀^t1·M+b₁^t1·K_s1

……

α_tn＝(K·x(t_n))^(-1)·[M·(a^l(t_n)-a(t_n))+(C·v^l(t_n)-C_sn·v(t_n))+K·x^l(t_n)]

K_sn＝K·α_tn

C_s(n+1)＝b₀^tn·M+b₁^tn·K_sn

其中：α_tn为t_n时刻的结构刚度比，K_sn为t_n时刻的实际刚度，C_s(n+1)为t_n+1时刻的实际阻尼，b₀^tn及b₁^tn为t_n时刻的阻尼系数，且阻尼系数b₀^tn及b₁^tn的计算公式如下：

其中：w_i、w_j为待测结构物的两个自振频率，ξ_i、ξ_j为两个自振频率对应的阻尼比。