[发明专利]一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器及存储介质

说明书

本发明公开了一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器及存储介质，方法包括：获取原始输出信号，对原始输入信号进行傅里叶逆变换，建立原始输入信号的离散傅里叶变换模型；根据所述离散傅里叶变换模型建立完备的傅里叶原子基字典，其中，所述傅里叶原子基字典为原始输出信号的感知矩阵；根据所述感知矩阵和离散傅里叶变换模型，采用基追踪算法建立函数优化模型；采用内点算法对所述函数优化模型进行求解，以实现原始输入信号中的低频信号和高频信号的分离。本发明能有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄漏，有效抑制边缘效应。

技术领域

本发明涉及锁相环滤波技术领域，特别涉及一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环。

背景技术

在基于有限模分频器的分频锁相环中，在一段时间内有限模分频器可以产生不同的分频比，使得锁相环能够实现平均值为分数的分频比。分数锁相环可以通过提高参考频率和降低分频比，降低参考源以及分频器对锁相环带内噪声的贡献。

由于有限模分频器产生分数分频比时的整数分频比序列不是真正的随机序列，分数锁相环中也同时引入了分数杂散的问题，故作为信号产生电路，在分数锁相环设计中需要考虑的问题是输出信号的频谱纯度，包括相位噪声和杂散，故需要对输出信号进行低通滤波处理，以获取频谱纯度较高的输出信号的频谱窗口。

通过傅里叶变换实现信号低通滤波是目前常用的滤波方法，然而由于数据长度有限，离散傅里叶变换谱存在严重的谱泄露和谱污染，使得滤波得到的信号存在严重的边缘效应，常用方法是采用加窗傅里叶变换予以抑制，但还是难以有效克服由于谱泄露产生的边缘效应。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环，可有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄露，很好的减弱边缘效应，达到更好的滤波效果。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

第一方面，本发明提供了一种用于锁相环滤波的滤波方法，包括如下步骤：

获取原始输出信号，对原始输入信号进行傅里叶逆变换，建立原始输入信号的离散傅里叶变换模型；

根据所述离散傅里叶变换模型建立完备的傅里叶原子基字典，其中，所述傅里叶原子基字典为原始输出信号的感知矩阵；

根据所述感知矩阵和离散傅里叶变换模型，采用基追踪算法建立函数优化模型；

采用内点算法对所述函数优化模型进行求解，以实现原始输入信号中的低频信号和高频信号的分离。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述离散傅里叶变换模型为：

其中，f(j)为离散傅里叶变换后的第j个原始输出信号，N为第j个原始输出信号的时间序列的长度，F(k)为傅里叶幅度。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述感知矩阵为：

其中，φ为感知矩阵，感知矩阵的每一列代表傅里叶原子基字典中的傅里叶原子，M表示傅里叶基字典中傅里叶原子的数目，J＝[1,2，…，M-1]。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述傅里叶基字典中傅里叶原子的数目大于原始输出信号的时间序列的长度。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述函数优化模型为：

φx＝f，

其中，f为原始输入信号，x为每个傅里叶原子对应的系数。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述基追踪算法为：在l₁范数下，满足方程组解的模和最小；