[发明专利]一种利用Dantzig选择器的PLC信号重构方法和系统

权利要求书

1.一种利用Dantzig选择器的PLC信号重构方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102求取固定逼近步长t，具体为：

其中：

ΔT：所述信号序列S的采样间隔

σ₁：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第1个特征值

σ₂：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第2个特征值

σ_i：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第i个特征值

σ_N：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第N个特征值

N：所述信号序列S的长度

i＝1,2,···,N：特征值序号

m₀：所述信号序列S的均值；

步骤103求取迹矢量z，具体为：

其中：

迹

B＝[b₁,b₂,···,b_N]：中间矢量；

s_i：所述信号序列S的第i个元素

s_j：所述信号序列S的第j个元素

i＝1,2,···,N：第一元素序号

j＝1,2,···,N：第二元素序号

m_B：所述中间矢量B的均值；

步骤104求取Dantzig选择器G，具体为：

G＝[S-m_Z][S-m_Z]^T

其中：

m_Z：所述迹矢量Z的均值；

步骤105求取Dantzig相关矩阵P，具体为：

P＝UΓ-(S-Z)^T(S-Z)

其中：

U：矩阵S^TS的左特征矢量矩阵

Γ：矩阵S^TS的特征值矩阵

步骤106求取Dantzig稀疏度p，具体为：

p＝||GP||_F

其中：

||*||_F：*的Frobenus模

*：表示任一自变量；

步骤107求取重构后的信号序列S_new，具体为：

其中：

x为中间参数矢量；

σ₀为所述信号序列S的均方差。

2.一种利用Dantzig选择器的PLC信号重构系统，其特征在于，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202求取固定逼近步长t，具体为：

其中：

ΔT：所述信号序列S的采样间隔

σ₁：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第1个特征值

σ₂：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第2个特征值

σ_i：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第i个特征值

σ_N：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第N个特征值

N：所述信号序列S的长度

i＝1,2,···,N：特征值序号

m₀：所述信号序列S的均值；

模块203求取迹矢量z，具体为：

其中：

迹

B＝[b₁,b₂,···,b_N]：中间矢量；

s_i：所述信号序列S的第i个元素

s_j：所述信号序列S的第j个元素

i＝1,2,···,N：第一元素序号

j＝1,2,···,N：第二元素序号

m_B：所述中间矢量B的均值；

模块204求取Dantzig选择器G，具体为：

G＝[S-m_Z][S-m_Z]^T

其中：

m_Z：所述迹矢量Z的均值；

模块205求取Dantzig相关矩阵P，具体为：

P＝UΓ-(S-Z)^T(S-Z)

其中：

U：矩阵S^TS的左特征矢量矩阵

Γ：矩阵S^TS的特征值矩阵

模块206求取Dantzig稀疏度p，具体为：

p＝||GP||_F

其中：

||*||_F：*的Frobenus模

*：表示任一自变量；

模块207求取重构后的信号序列S_new，具体为：

其中：

x为中间参数矢量；

σ₀为所述信号序列S的均方差。