[发明专利]一种利用选择矩阵的微震信号重构方法和系统

权利要求书

1.一种利用选择矩阵的微震信号重构方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102求取稀疏度p，具体为：

其中：

U：矩阵S^TS的左特征矢量矩阵

Γ：矩阵S^TS的特征值矩阵

||*||_F：*的Frobenus模

对*上取整

*：表示任一自变量；

步骤103求取选择矩阵A，具体为：

A＝[S-m_Z][S-m_Z]^T

其中：

Z：迹矢量，求取公式为：

迹

B＝[b₁,b₂,…,b_N]：中间矢量

m_Z：所述迹矢量Z的均值

m_B：所述中间矢量B的均值

s_i：所述信号序列S的第i个元素

s_j：所述信号序列S的第j个元素

i＝1,2,…,N：第一元素序号

j＝1,2,…,N：第二元素序号

N：所述信号序列S的长度；

步骤104求取逼近步长λ_n，具体为：

其中：

ΔT：所述信号序列S的采样间隔

γ₁：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第1个特征值

γ₂：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第2个特征值

γ_p：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第p个特征值

n＝1,2,…,p：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的特征值序号，特征值由大到小排列；

步骤105求取重构后的信号序列S_new，具体为：

其中：

x为中间参数矢量；

σ₀为所述信号序列S的均方差；

n＝1,2,…,p为逼近序号。

2.一种利用选择矩阵的微震信号重构系统，其特征在于，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202求取稀疏度p，具体为：

其中：

U：矩阵S^TS的左特征矢量矩阵

Γ：矩阵S^TS的特征值矩阵

||*||_F：*的Frobenus模

对*上取整

*：表示任一自变量；

模块203求取选择矩阵A，具体为：

A＝[S-m_Z][S-m_Z]^T

其中：

Z：迹矢量，求取公式为：

迹

B＝[b₁,b₂,…,b_N]：中间矢量

m_Z：所述迹矢量Z的均值

m_B：所述中间矢量B的均值

s_i：所述信号序列S的第i个元素

s_j：所述信号序列S的第j个元素

i＝1,2,…,N：第一元素序号

j＝1,2,…,N：第二元素序号

N：所述信号序列S的长度；

模块204求取逼近步长λ_n，具体为：

其中：

ΔT：所述信号序列S的采样间隔

γ₁：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第1个特征值

γ₂：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第2个特征值

γ_p：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的第p个特征值

n＝1,2,…,p：矩阵[S-m₀]^T[S-m₀]的特征值序号，特征值由大到小排列；

模块205求取重构后的信号序列S_new，具体为：

其中：

x为中间参数矢量；

σ₀为所述信号序列S的均方差；

n＝1,2,…,p为逼近序号。