[发明专利]三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法、装置及电子设备

权利要求书

1.一种三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，包括：

获取速度模型及网格点信息；

基于获取的速度模型及网格点信息构建弹性递归时间积分算子；

基于所述弹性递归时间积分算子得到分解的弹性递归时间积分算子；

基于所述分解的弹性递归时间积分算子得到有限差分系数；

基于所述有限差分系数和弹性波方程进行波场数值模拟得到弹性波场。

2.根据权利要求1所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述基于获取的速度模型及网格点信息构建弹性递归时间积分算子，包括：

使用以下公式构建弹性递归时间积分算子，

其中，和均为弹性递归时间积分算子，k_x、k_y、k_z表示x、y、z方向横波和纵波波数叠加，α和β分别表示纵波速度及横波速度，t表示时间，表示由k_x、k_y、k_z组成的矩阵元素。

3.根据权利要求2所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述基于所述弹性递归时间积分算子得到分解的弹性递归时间积分算子，包括：

采用以下公式对弹性递归时间积分算子做Lowrank分解，得到基于Lowrank分解的弹性递归时间积分算子：

为弹性递归时间积分算子，a_mn为中间矩阵，x表示空间坐标矢量，k_m表示从波数矢量中选取特定的波数构成的新矢量，x_n表示从空间坐标矢量中选取特定的坐标点构成的新的矢量，k表示波数。

4.根据权利要求3所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述基于所述分解的弹性递归时间积分算子得到有限差分系数为：

采用以下公式得到基于Lowrank分解的有限差分系数；

为有限差分系数，为空间相关矩阵，a_mn为中间矩阵，其中，x表示空间坐标矢量，k_m表示从波数矢量中选取特定的波数构成的新矢量，x_n表示从空间坐标矢量中选取特定的坐标点构成的新的矢量，为表示第l个笛卡尔坐标分量上点数，为表示第2个笛卡尔坐标分量上点数，为表示第3个笛卡尔坐标分量上点数；为系数矩阵。

5.根据权利要求4所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述基于所述有限差分系数和弹性波方程进行波场数值模拟得到弹性波场，包括：

将所述有限差分系数带入弹性波方程得到基于Lowrank有限差分算子离散的三维弹性波方程，基于所述方程做数值模拟，得到弹性波场。

6.根据权利要求5所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述将所述有限差分系数带入弹性波方程得到基于Lowrank有限差分算子离散的三维弹性波方程，包括：

根据傅里叶变换性质对带入所述有限差分系数的弹性波方程进行处理。

7.根据权利要求1所述的三维Lowrank有限差分波场数值模拟方法，其特征在于，所述速度模型及网格点信息包括纵波速度、横波速度、横波位移叠加、纵波位移叠加、横波波数叠加和纵波波数叠加。

8.一种三维Lowrank有限差分波场数值模拟装置，其特征在于，包括：

获取模块：用于获取速度场及网格信息；

构建模块：基于获取的速度模型及网格点信息构建弹性递归时间积分算子；

分解模块：用于基于所述弹性递归时间积分算子得到分解的弹性递归时间积分算子；

有限差分系统模块：用于基于所述分解的弹性递归时间积分算子得到有限差分系数；

弹性波场模块：用于基于所述有限差分系数和弹性波方程得到进行波场数值模拟得到弹性波场。