[发明专利]一种二维稀疏阵列DOA估计方法

权利要求书

1.一种二维稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构造二维稀疏阵列的方向矩阵；

步骤2、基于步骤1所述阵列的方向矩阵，构造接收信号矩阵；

步骤3、基于步骤2所述接收信号矩阵，计算其自相关矩阵；

步骤4、将自相关矩阵按照分块矩阵的形式进行Topelitz重构得到新的自相关矩阵；

步骤5、基于DOA估计算法对步骤4得到的自相关矩阵进行特征分解，进而估计出接收信号的来波方向。

2.根据权利要求1所述的二维稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，步骤1所述构造二维稀疏阵列的方向矩阵，具体为：

二维稀疏阵列为M_x×M_y的面阵，均匀分布在xy平面，相邻阵元之间的距离为d，部分阵元缺失；设空间有K个信源照射到此阵列上，其二维波达方向为(θ_k,ψ_k)，k＝1,2,...,K，其中θ_k、ψ_k分别代表第k个信源的方位角和仰角，L为快照的个数；

假设在远场接收到不相关的窄带信号；x、y方向的阵列流型矩阵分别为A_x＝[a_x(θ₁,ψ₁),a_x(θ₂,ψ₂),...,a_x(θ_K,ψ_K)]

A_y＝[a_y(θ₁,ψ₁),a_y(θ₂,ψ₂),...,a_y(θ_K,ψ_K)]

其中，

λ表示信号波长；

所以二维阵列的方向矩阵A可表示为：

其中，表示第i行阵列的方向矩阵，⊙表示Khatri-Rao积；

表示矩阵的向量化，它是把矩阵的所有列堆起来所形成的列向量，表示Kronecker积。

3.根据权利要求1所述的二维稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，步骤2所述构造接收信号矩阵，具体为：

二维阵列接收信号的模型为X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，N(t)表示高斯分布的随机噪声，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_K(t)]^T，表示空间信号源；

所以，接收信号矩阵X表示为

4.根据权利要求1所述的二维稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，步骤3计算接收信号矩阵的自相关矩阵R，具体为：

其中，