[发明专利]一种模态试验最优激励点识别方法

说明书

本发明提供了一种模态试验最优激励点识别方法，在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的和一个最小的，在保证可测性（即工程实践中该点可激励）的条件下，拥有最大的和非零的值的点被认为是单输入模态试验的最优激励点，该点可激发所有被关注的模态。本发明可在开展模态试验前，利用有限元仿真结果提前识别模态试验的最优激励点，有效激发所有关心的模态，准确获取产品的动力学特性，避免模态试验中因激励点选择不当导致试验失败和重复试验，一方面可缩短模态试验时间、降低产品开发成本；另一方面可提高产品质量和使用过程中的可靠性，提高产品生产企业的经济效益。

技术领域

本发明涉及结构动力学技术领域，具体涉及一种模态试验最优激励点识别方法。

背景技术

一个Q输入P输出的多自由度(multiple degree of freedom,MDOF)线性系统的频率响应函数(frequency response function,FRF)矩阵可表示为：

其中，N_m为模态阶数，[R_r]_P×Q和p_r分别为系统第r阶模态的留数矩阵和极点，其中留数矩阵包含了振型信息，极点包含了共振频率和模态阻尼信息，上标*表示复共轭。

模态试验的目的就是利用测得的频响函数矩阵(或向量)辨识系统的模态参数(共振频率、振型和模态阻尼)。力锤法模态试验将力锤和加速度计分别连接到一个多通道FFT分析仪，采用移动力锤、固定加速度计的方法测试一行FRF向量，再利用模态参数辨识算法(如时域全局最小二乘复指数法)辨识系统的模态参数。

在模态试验中，激励点选择不当会导致部分模态无法被激发，从而影响试验结果的准确性，导致结构动力学模型构建不准确。工程实践中主要通过避免模态节点的方式来选择模态试验的激励点。为进一步评估各激励点对每一阶模态的激励效果，Ewins(Modaltesting:theory,practice and application.Baldock:Research studies press,2000)提出基于模态参与准则的最优激励点选择方法。在模态参与准则的基础上，徐飞(模态试验激励点与响应点优化分析，北航学报，2013，39(12):1654-1659)提出了利用有限元模型选择模态试验最佳激励点的新准则，该准则被称为模态参与变异系数准则，并结合印制电路板案例分别利用新准则和模态参与准则选择了最优激励点和次优激励点。

模态参与准则被广泛用于评估每一个激励点对于给定模态的激发效果：

其中，p表示输出DOF，q表示输入DOF，r表示模态阶数，N_o表示输出DOF的个数，N_i表示输入DOF的个数，N_m表示所考虑的模态总阶数，R_pqr表示留数。

MP_qr越大表示第q个激励点对于第r阶模态的激发效果越好。如果共考虑N_m阶模态，则MP_q即可表示第q个激励点对于给定模态的激发效果。

对于一个MDOF系统，当模态振型归一化到单位质量矩阵时：

其中，φ_pr和φ_qr表示模态矩阵中第r列第p项和第r列第q项，ω_nr表示第r阶共振频率，ξ_r表示第r阶模态阻尼比。

由公式(2)和(4)可得：