[发明专利]考虑换相失败的交直流混联系统暂态稳定分析方法

权利要求书

1.一种考虑换相失败的交直流混联系统暂态稳定分析方法，其特征在于，针对含电网换相型高压直流输电线路的交直流混联系统，构造含直流线路的暂态能量函数，在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，对交直流混联系统进行暂态稳定分析，包括：

首先，通过将直流换流站等效为相应换流母线上的动态负荷，建立了交直流混联系统的网络结构保持模型，并通过首次积分构造出其能量函数；

然后，采用梯形积分路径，近似计算故障后系统暂态能量函数，并提出了基于能量函数的暂态稳定判据，同时利用二分法快速计算系统的极限切除时间；

最后，搭建改进的IEEE-39节点交直流混联系统，通过仿真验证了以上理论分析方法的正确性；

具体包括步骤：

步骤1：交直流混联系统网络结构保持模型的构建：

对于n节点，并有l条直流线路的交直流混联系统(LCC-HVDC) ，其中i＝1,2,···,m节点接有发电机，同步发电机采用E′q恒定代表，计及负荷的电压特性，忽略高压线路的电阻，并将直流线路两端等效为相应母线的注入功率，得到基于系统网络结构保持模型下的等值模型；

在惯性中心(COI)参考坐标下，系统方程为：

1)同步发电机特性方程

式中：i＝1,2,···,m；θi、ωi分别为第i台同步发电机相对于惯性中心(COI)的功角及角速度；Ui、φi分别为第i个节点的幅值和相角；Pmi、Pei、Di分别为第i台发电机的机械输入功率、有功功率输出及阻尼；Mi、PCOI分别为第i台同步发电机的惯性时间常数及惯性中心(COI)的加速功率；

2)计及电压特性的负荷方程

计及节点i处负荷的电压特性，得以下关系：

式中：i＝1,2,···,n，PLi与QLi分别为第i个节点上负荷的有功与无功大小，a、b、c、d、e、f分别为常量系数；

3)直流线路功率方程

以直流线路(LCC-HVDC)整流侧的换流站为例，交直流混联系统中换流站等值模型中直流线路(LCC-HVDC)整流侧换流站的直流电压、电流的关系为：

式中：Udr为整流侧换流站的直流电压；Id为直流电流；xr为整流侧等效换相电抗；ktr为整流侧换流变压器变比；Ulr为整流侧换流站的交流母线电压；α为整流侧触发延迟角；

当忽略换相过程的有功损耗时，整流站与交流系统之间的功率特性方程表示为：

式中，Pd、Qd分别为交流系统向整流站传输的有功与无功大小；Pdr为整流侧换流站传输有功大小；Cr为整流侧换流站的交流母线上并联电容器等值电容，Qcr为并联电容器的无功出力；Qdr为整流侧换流站无功功率消耗总量；ω为交流系统角速度；φr为直流系统整流侧等效功率因数角；

4)网络方程

基于交直流混联系统等值模型，并根据功率平衡关系，得节点i注入网络中的有功功率与无功功率分别为：

式中：Qei为第i台发电机的无功输出；Bij为系统网络节点导纳阵Y的虚部；

根据功率平衡关系进一步得：

P_i+P_Li+ξP_di＝0 (11)

Q_i+Q_Li+ξQ_di＝0 (12)

式中：Pdi、Qdi分别为相应节点上换流站的等效有功与无功大小，若i节点有直流线路接入，则ζ＝1；若i节点没有直流线路接入时，则ζ＝0；

步骤2：系统暂态能量函数的理论推导与分析：

含直流线路(LCC-HVDC)的交直流混联系统，通过将直流线路两端换流站等效为相应母线的动态负荷构造暂态能量函数，既能描述包括直流线路逆变侧发生换相失败场景在内的系统动态全过程，又能降低能量函数的构造难度，通过首次积分构造，第i个换流站的暂态能量函数表示为：

式中：xs为故障后稳定平衡点；x为当前运行点，在能量函数分析中，把直流系统的暂态能量全部作为位能处理；

对于交直流混联系统，故障后的系统暂态能量分为暂态动能与暂态位能，其中暂态位能由交流系统位能与直流系统位能构成，设(θ_s,ω_s,U_s,Φ_s,t_s)为故障后系统方程的稳定平衡点，通过对系统方程首次积分构造能量函数得：

式中的物理解释为：V_pk为系统的暂态动能；V_pe为系统的暂态位能，并且，V_ac为交流系统的暂态位能，V_d是直流系统的暂态位能；

对暂态能量函数V关于时间t求导，结果如式(18)、(19)、(20)所示：

由式(18)、(19)、(20)得：

由式(21)得，基于网络结构保持模型，沿着故障后的轨线，构造的暂态能量函数V关于时间t的导数小于或等于零，说明交直流混联系统故障后系统的暂态能量逐渐衰减，是否有下界将取决于故障后系统的稳定状态；

基于公式(11)、(12)和隐式积分定理，系统网络节点的U，Φ表示为θ的函数，即有：

则交直流混联系统的暂态位能Vpe改写为

同理，式(14)改写为：

其中：故障后的暂态动能Vpk与暂态位能Vpe相互转换，定义dV_pe/dt＝0的次数为m，代表故障后系统暂态动能Vpk与暂态位能Vpe完成相互一次完整相互转换的次数；

采用基于能量函数的位能边界曲面(PEBS)法进行交直流混联系统的暂态稳定分析，并利用由经典电力系统模型推广到网络结构保持模型的式(25)，判断当前系统运行点是否脱离位能边界曲面(PEBS)；

若故障后μray0，则代表当前系统运行轨线在PEBS内；若μray0，则代表当前系统运行轨线在PEBS外；

步骤3：基于能量函数的暂态稳定分析：

1)暂态稳定判据的提出

直流逆变站附近发生交流故障，导致逆变侧发生换相失败；当交流故障消失后，直流恢复正常运行状态，发电机相对转子角随着系统的阻尼逐渐收敛，说明故障后系统处于稳定状态，故障后系统μ_ray恒为负值，逆变站附近发生交流故障，导致直流逆变侧发生换相失效；

当交流故障消失后，发电机相对转子角发散，即故障后系统处于不稳定状态，直流始终处于动态调节过程中示，故障后系统的μ_ray在t＝0.49s从负值变为正值；

在此基础上提出了基于能量函数的暂态稳定判据：

判据Ⅰ：如果故障后μ_ray由负变正，则表明系统将处于不稳定状态；

判据Ⅱ：如果故障后μ_ray恒为负，直到m＝3，则表明系统处于稳定状态；

2)暂态稳定裕度评估

采用梯形积分路径近似计算能量函数曲线，并利用二分法(BM)快速得到交直流混合系统的临界清除时间(CCT)，其中临界清除时间(CCT)作为暂态稳定裕度指标。